ವಿಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ). ವಿಭಾಗ, ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಂತೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಡೀ ವರ್ಗವಾಗಿ (25 ಜನರು) ಹಣವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ!

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ! ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ವಿಭಾಗವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳ ಚೀಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂರು. ನಂತರ ನೀವು ಈ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜನರ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 9: 3, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು 9 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ಚೆಕ್, ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ. 3*3=9. ಸರಿ? ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಉದಾಹರಣೆ 12:6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೆಸರಿಸೋಣ. 12 - ಲಾಭಾಂಶ, ಅಂದರೆ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. 6 ಒಂದು ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಕೋಟಿಯಂಟ್" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

12 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: 2*6=12. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ 2 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಂದೇ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 17 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 17:5 = 3(2).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 22:7. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 7 ರಿಂದ 22 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 21. ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 22:7 = 3 (1).

3 ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ ವಿಭಾಗ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).

ಉತ್ತರವನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 18. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1+8 = 9. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಮತ್ತು 9 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 18:9=2, 18:3=6. ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 63. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6+3 = 9. 9 ಮತ್ತು 3 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 63:9 = 7, ಮತ್ತು 63:3 = 21. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದನ್ನು ಶೇಷದಿಂದ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.

ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 6*4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಉತ್ತರ: 24. ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 24:4=6, 24:6=4. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ವಿಭಾಗ 56:8 ಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ: 7. ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 8*7=56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿ? ಹೌದು. IN ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗ 3 ನೇ ತರಗತಿ

ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯವರು ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ 56 ಕೇಕ್‌ಗಳನ್ನು 8 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಷದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 75 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ಮಗು ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ರೋಮಾ, ಸಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೇಬು ಮರದಿಂದ 27 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಂಡರು. ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?

ಸಮಸ್ಯೆ 4. ನಾಲ್ವರು ಸ್ನೇಹಿತರು 58 ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಮಕ್ಕಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ 15 ಸಿಗುತ್ತದೆ?

ವಿಭಾಗ 4 ನೇ ತರಗತಿ

ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಡಿವಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ವಿಭಜನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. 16 ಮತ್ತು 4 ರಂತಹ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ - 4. ನಂತರ 512: 8 ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, 512:8.

1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:

ಅಂಶವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 2. ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ 51 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 4. ನಾವು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 5. 51 ರ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಖಾಸಗಿ - ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಕೋಣ:

ಹಂತ 6. ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. 51 ಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 48. 48 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಡಾಟ್ ಬದಲಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

ಹಂತ 7. ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಕೆಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಹಂತ 8. ನಂತರ ನಾವು 51 ರಿಂದ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

* 9 ಹಂತ*. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 10ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 4.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 64 ಆಗಿದೆ. ನಾವು 513 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/3):(1/4). ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 2/3 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 1/4 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (:) ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ( ), ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಭಾಜಕದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ಇದು 8/3 ಅಥವಾ 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2/3 ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (4/7):(2/5):

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ನಾವು 2/5 ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 5/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು (4/7)*(5/2) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: 10/7, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ: 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/7.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

148951784296 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸೋಣ: 148,951,784,296 ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: 296 ಯುನಿಟ್ಗಳ ವರ್ಗ, 784 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, 951 ಶತಕೋಟಿಗಳ ವರ್ಗ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು ಘಟಕಗಳು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತಾರು, ಮೂರನೆಯದು ನೂರಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವು 296, 6 ಒಂದು, 9 ಹತ್ತಾರು, 2 ನೂರಾರು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ವಿಭಾಗ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು- ಇದು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸರಳವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು.

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಾಗಿಸುವುದು, ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು "ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸು, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ" ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳುಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ವಿಭಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತಿ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ!

ವಿಭಜನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸುಲಭ ಮಟ್ಟ

ಮಧ್ಯಂತರ ಮಟ್ಟ

ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ

ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು

ಸ್ಕೋಲ್ಕೊವೊದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಟದ ರೂಪ.

ಆಟ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ"

ಆಟ "ಗೆಸ್ ದಿ ಆಪರೇಷನ್" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಆಟದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಲು ನೀವು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ಬಯಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ"

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ, ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ"

"ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿನಾರರವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಟ

ಆಟ "ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಬ್ಬಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವರು ಮುಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಟೇಬಲ್ ಕೆಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್"

ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ, ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ, ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಈ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮರುಲೋಡ್"

"ಫಾಸ್ಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ರೀಬೂಟ್" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ, ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಪರದೆಯು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ - ನಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು - ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ.

ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಸರಳೀಕೃತ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಗುಣಾಕಾರ, ಸೇರ್ಪಡೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ! ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳು.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಓದುವಿಕೆ

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು 2-3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 150-200 ರಿಂದ 300-600 ಪದಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 400 ರಿಂದ 800-1200 ಪದಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಮೆದುಳಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5000 ಪದಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

5-10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗುವಿನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಗಮನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಮಕ್ಕಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ 30 ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ, ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬೋನಸ್: ನಮ್ಮ ಪಾಲುದಾರರಿಂದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಿನಿ-ಗೇಮ್. ಕೋರ್ಸ್ ಅವಧಿ: 30 ದಿನಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವರ ಪೋಷಕರಿಗೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಮೆಮೊರಿ

ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆಯುವುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕೂದಲನ್ನು ತೊಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಾ? ನನಗೆ ಖಚಿತವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಸರಳ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳುನಿಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ತರಬೇತಿ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ದಿನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು. ತಿಂದರೆ ದೈನಂದಿನ ರೂಢಿಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಊಟ, ಅಥವಾ ನೀವು ದಿನವಿಡೀ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ತಿನ್ನಬಹುದು.

ಮೆದುಳಿನ ಫಿಟ್ನೆಸ್, ತರಬೇತಿ ಸ್ಮರಣೆ, ​​ಗಮನ, ಆಲೋಚನೆ, ಎಣಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು

ದೇಹದಂತೆ ಮೆದುಳಿಗೆ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಬೇಕು. ವ್ಯಾಯಾಮದೇಹವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿ, ಮೆದುಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ. 30 ದಿನಗಳು ಉಪಯುಕ್ತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳುಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ, ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಮಿದುಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಬಿರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಕಠಿಣವಾದ ಬೀಜವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಣ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮನಸ್ಥಿತಿ

ಹಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಮಾನಸಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಹಣದೊಂದಿಗಿನ ನಮ್ಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳುದೃಷ್ಟಿ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ಹಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 80% ಜನರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡವರಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ವಯಂ-ನಿರ್ಮಿತ ಮಿಲಿಯನೇರ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ 3-5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಹಣವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಹಗರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯು ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಗುವಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನದೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದಲೇ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪಾಠದ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮಗುವಿಗೆ ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ (ಇಂದು ಹಲವಾರು ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳು).

ಈ ಲೇಖನದಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ

ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ತತ್ವ

ಮಕ್ಕಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯದೆ ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಪದಗಳಿಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅನೇಕ ತಾಯಂದಿರು, ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಅಪ್ಪಂದಿರು ಪ್ಲೇಟ್ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂಗಡಿಗಿಂತ ಕಿಂಡರ್ಗಾರ್ಟನ್ಗೆ ಹೋಗುವುದು ಮತ್ತು ಇತರ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಇದೆಲ್ಲವೂ ಮಗುವಿಗೆ ಗಣಿತದ ಆರಂಭಿಕ ಅನಿಸಿಕೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮಗು ಮೊದಲ ತರಗತಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲೇ.

ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ, ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡಲು ನೀವು ಮಗುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಆಹ್ವಾನಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಜಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ನಡುವೆ ಕ್ಯಾಂಡಿ, ತದನಂತರ ಮುಂದಿನ ಭಾಗವಹಿಸುವವರನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಮಗುವು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಪಾಲ್ಗೊಳ್ಳುವವರಿಗೆ ಒಂದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೀರಿ. "ಹಂಚಿಕೆ" ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು.

ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕ್ಯಾಂಡಿ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ನಡುವೆ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಮಿಠಾಯಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂದು ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ಈ ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ.

ನಂತರ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಬೇಕು, ಮಗುವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಲಿಸಲು "ಲೈವ್" ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಆಡುವ ಮೂಲಕ, ಅವನು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಯುತ್ತಾನೆ. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈಗ ಅದು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಲಿಸುವುದು

ಚಿಕ್ಕ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ ತಯಾರಿತರಗತಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಣಿತ ತರಗತಿಗೆ ಹೋಗುವುದು. ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಸಲು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ಏನೆಂದು ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ.

ಇದು ಅವನಿಗೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ಅವನು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮಗಳ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅವರ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಕಲಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮಗು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈಗ ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ವಿಭಾಗ ಕೋಷ್ಟಕವಿದೆ. ಇದರ ತತ್ವವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಮಗುವಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅಂತಹ ಟೇಬಲ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ? ಇದು ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

"ವಿಭಾಗ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ, ಮಗುವಿಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಇದರಿಂದ ಮಗು ಒಟ್ಟು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಭಜನೆಯು ಗುಣಾಕಾರದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಮಗುವಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐಟಂಗಳಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಗು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ.

ಟೇಬಲ್ ಬಳಸಿ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಿ

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 5 x 3 = 15. ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ.

ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರವೇ, ಇದು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿ ಮತ್ತು ಟೇಬಲ್ ಬಳಸಿ ಇದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ.

ನೀವು "15" ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ("5" / "3") ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವರ್ಗಗಳ ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ: ಲಾಭಾಂಶ, ಭಾಜಕ, ಅಂಶ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಿಷಯವಲ್ಲ; ಇದು ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಬೇಕಾದ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸುಲಭವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಬೇತಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು.

ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಪೋಷಕರು ತಮ್ಮ ಪ್ರೀತಿಯ ಮಗುವಿನೊಂದಿಗೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೃದಯದಿಂದ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ತರಗತಿಗೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ಮಗುವಿಗೆ ಶಾಲೆಗೆ ಒಗ್ಗಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ತರಗತಿಯು ಸಣ್ಣ ವೈಫಲ್ಯಗಳಿಂದ ಮಗುವನ್ನು ಕೀಟಲೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಶಾಲೆಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ತರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಕಾಲಮ್ ಬಳಸಿ ಭಾಗಿಸಿ

ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಭಾಗಿಸುವಾಗ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಭಾಜಕ, ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಎಂದರೇನು. ಮಗುವಿಗೆ ದೋಷಗಳಿಲ್ಲದೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾದ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸದುಪಯೋಗಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಮೊದಲು, ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ "ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅವರು ಮರೆತಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ ವಿವರಿಸಿ.

ಮಗುವಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ವಿಭಾಗ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವನಿಗೆ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳಿಲ್ಲ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘಕಾಲ ವಾಸಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ನೀವು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇಬಿ ವಿಧಾನದ ತತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ತಕ್ಷಣ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.

ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಗುವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೆದರುವುದಿಲ್ಲ.

ವಿಭಜನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕು:

• 2-3 ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಇಡೀ ಭಾಗದ ಸಂಬಂಧದ ತಿಳುವಳಿಕೆ.
• 6-7 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಮಗುವು ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಗುವಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಪಾಠವು ಅವನಿಗೆ ಸಂತೋಷ ಮತ್ತು ಕಲಿಯುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ತರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವನನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ.

ಮಗು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಿಗಾಗಿ ವಿವಿಧ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಒಯ್ಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಹೇಗಾದರೂ, ಮಗುವಿಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಾಗಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅವನನ್ನು ಓವರ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಾರದು.

ಎಂಬ ವಿಶೇಷ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನ. ವ್ಯವಕಲನದ ಈ ವಿಧಾನವು ಅದರ ಹೆಸರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿ, ಸಬ್‌ಟ್ರಹೆಂಡ್ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸಹ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಅನುಕೂಲವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಳತೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಸಂಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲು ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ನಾವು ವ್ಯವಕಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯಲು ನೀವು ಏನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?

ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಇದು ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನ.

ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಮಿನಿಯೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮೈನ್ಯಾಂಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಬ್ಟ್ರಾಹೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿಖಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯುವಾಗ ಸರಿಯಾದ ನಮೂದುಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ. ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ 56−9 , ವ್ಯತ್ಯಾಸ 3 004−1 670 , ಹಾಗೆಯೇ 203 604 500−56 777 .

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಕಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯೋಣ. ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಳೆಯುವುದು ಇದರ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲು, ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಳದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡು ಮೂಲ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ.

ನೀಡಿರುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ನೀಡುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ಚಿತ್ರಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ಆದರೆ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು ಈ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಕಳೆಯುವಾಗ ಸಂಭವಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ನಾವು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳತ್ತ ಸಾಗುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಾಲಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಳೆಯಿರಿ 74 805 ಸಂಖ್ಯೆ 24 003 .

ಪರಿಹಾರ.

ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

ನಾವು ಯುನಿಟ್ ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಳೆಯುವುದು 5 ಸಂಖ್ಯೆ 3 . ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ಸೇರ್ಪಡೆ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ 5−3=2 . ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರುವ ಅದೇ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ 5 ಮತ್ತು 3 :

ಈಗ ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ). ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ 0−0=0 (ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ನಾವು ವ್ಯವಕಲನದ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದೇವೆ). ಫಲಿತಾಂಶದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಅದೇ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಲಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮುಂದೆ ಸಾಗೋಣ. ನೂರಾರು ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ: 8−0=8 (ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾದ ವ್ಯವಕಲನದ ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ). ಈಗ ನಮ್ಮ ಪ್ರವೇಶವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಸಾವಿರಾರು ಸ್ಥಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಹೋಗೋಣ: 4−4=0 (ಇದು ಸಮಾನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಗುಣವಾಗಿದೆ). ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ: 7−2=5 . ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಲಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಳ:

ಇದು ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 50 802 , ಇದು ಕೆಳಗೆ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು, ಇದು ಮೂಲ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ 74 805 ಮತ್ತು 24 003 .

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯಿರಿ 5 777 ಸಂಖ್ಯೆ 5 751 .

ಪರಿಹಾರ.

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ದಾಖಲೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಅದರ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳಿವೆ 0 . ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೆ 0 ತಿರಸ್ಕರಿಸಿ, ಮೂಲ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುತ್ತೇವೆ 0 , ಎಡದಿಂದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: ವ್ಯತ್ಯಾಸ 5 777−5 751 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 26 .

ಈ ಹಂತದವರೆಗೆ, ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿದ್ದೇವೆ, ಅದರ ನಮೂದುಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಈಗ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಬ್‌ಟ್ರಹೆಂಡ್‌ನ ಸಂಕೇತಗಳಿಗಿಂತ ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ 502 864 ಸಂಖ್ಯೆ 2 330 .

ಪರಿಹಾರ.

ನಾವು ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೈನ್ಯುಂಡ್ ಮತ್ತು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಘಟಕಗಳ ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ: 4−0=4 ; ಮತ್ತಷ್ಟು - ಹತ್ತಾರು: 6−3=3 ; ಮತ್ತಷ್ಟು - ನೂರಾರು: 8−3=5 ; ಮತ್ತಷ್ಟು - ಸಾವಿರಾರು: 2−2=0 . ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ, ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೂರಾರು ಸಾವಿರ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು. ಆದರೆ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ 0 ಮತ್ತು 5 ) ಕಳೆಯಲು ನಮಗೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ (ಕಳೆಯಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 2 330 ಈ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ). ಇದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ? ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಈ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮತಲ ರೇಖೆ:

ಇದು ಕಾಲಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ 502 864 ಮತ್ತು 2 330 ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ 500 534 .

ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ವ್ಯವಕಲನದ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕಿಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವಾಗ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ "ಸಾಲ" ಮಾಡಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಾಲಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಳೆಯಿರಿ 534 ಸಂಖ್ಯೆ 71 .

ಪರಿಹಾರ.

ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ 4 ಸಂಖ್ಯೆ 1 , ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 3 . ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 3 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ 7 . ಏಕೆಂದರೆ 3<7 , ನಂತರ ನಾವು ಈ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ (ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಉಪಟ್ರಹೆಂಡ್ ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ 1 ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ಒಂದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ವಿನಿಮಯ" ಮಾಡಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು "ವಿನಿಮಯ" ಮಾಡುತ್ತೇವೆ 1 ಪ್ರತಿ ನೂರು 10 ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ. ನಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು, ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ದಪ್ಪ ಚುಕ್ಕೆಯನ್ನು ಹಾಕೋಣ ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ 10 ಬೇರೆ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಪ್ರವೇಶವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

"ವಿನಿಮಯ" ನಂತರ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದವರನ್ನು ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ 10 ಹತ್ತಾರು 3 ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ: 3+10=13 , ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಾವು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ 7 . ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ 13−7=6 . ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅದರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ:

ನೂರರ ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಹೋಗೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ರ ಮೇಲಿರುವ ಡಾಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಾವು "ವಿನಿಮಯಕ್ಕಾಗಿ" ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂದರೆ, ಈಗ ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಇಲ್ಲ 5 , ಎ 5−1=4 . ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 4 ಬೇರೆ ಏನನ್ನೂ ಕಳೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ (ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ 71 ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ). ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ 4 :

ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 534−71 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 463 .

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಕಳೆಯುವಾಗ, ನೀವು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಅತ್ಯಧಿಕ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಘಟಕಗಳನ್ನು "ವಿನಿಮಯ" ಮಾಡಬೇಕು. ಈ ಪದಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ 1 632 ಸಂಖ್ಯೆ 947 ಕಾಲಮ್.

ಪರಿಹಾರ.

ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ 2 ಸಂಖ್ಯೆ 7 . ಏಕೆಂದರೆ 2<7 , ನಂತರ ನೀವು ತಕ್ಷಣ "ವಿನಿಮಯ" ಮಾಡಬೇಕು 1 ಪ್ರತಿ ಹತ್ತು 10 ಘಟಕಗಳು. ಇದರ ನಂತರ, ಮೊತ್ತದಿಂದ 10+2 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ 7 , ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (10+2)−7=12−7=5 :

ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ನೋಡುತ್ತೇವೆ 3 ಒಂದು ಅಂಶವಿದೆ, ಅಂದರೆ, ನಮಗೆ ಇಲ್ಲ 3 , ಎ 3−1=2 . ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 2 ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ 4 . ಏಕೆಂದರೆ 2<4 , ನಂತರ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು "ವಿನಿಮಯ" ಗೆ ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ 1 ಪ್ರತಿ ನೂರು 10 ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು (10+2)−4=12−4=8 :

ಈಗ ನಾವು ನೂರಾರು ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಡುವೆ 6 ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಘಟಕವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ 6−1=5 . ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ 9 . ಏಕೆಂದರೆ 5<9 , ನಂತರ ನಾವು "ವಿನಿಮಯ" ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ 1 ಪ್ರತಿ ಸಾವಿರ 10 ನೂರಾರು. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (10+5)−9=15-9=6 :

ಒಂದು ಕೊನೆಯ ಹೆಜ್ಜೆ ಉಳಿದಿದೆ. ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಾವಿರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಘಟಕದಿಂದ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ 1−1=0 . ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಾವು ಬೇರೆ ಏನನ್ನೂ ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಗಣಿತ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಿಂದ ಬಹುಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕೇವಲ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪರಿಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಯಾರಿ ನಡೆಸುವಾಗ, ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೊದಲು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪೋಷಕರಿಗೆ ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಅಥವಾ ನೀವು ಬೋಧಕರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಹೊಸ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಬಯಸುವಿರಾ? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರರು ಅಥವಾ ಸಹೋದರಿಯರ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ನೀವು ನಡೆಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅಥವಾಅಥವಾ ಬಹುಪದವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ

, ನಂತರ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಬಹುಪದಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸರಳೀಕರಣ (ಗುಣಾಕಾರ) ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: x^2-3x+5

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 3x-1

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದೇ ಇರಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.
ನೀವು AdBlock ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿರಬಹುದು.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಪುಟವನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿ.
ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ JavaScript ಅನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಸೂಚನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಜನರು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದಾರೆ, ನಿಮ್ಮ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
ದಯವಿಟ್ಟು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ ಸೆಕೆಂಡ್...

ನೀವು ವೇಳೆ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ದೋಷ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ನಂತರ ನೀವು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮರೆಯಬೇಡ ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿನೀವು ಏನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ.

ನಮ್ಮ ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಎಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು:

ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಮೂಲಕ ಬಹುಪದವನ್ನು ಬಹುಪದಕ್ಕೆ (ದ್ವಿಪದ) ಭಾಗಿಸುವುದು

ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು (ಮೂಲೆ)- ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ f(x) ಅನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ (ದ್ವಿಪದ) g(x) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್, ಅದರ ಪದವಿಯು ಬಹುಪದದ f(x) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ-ಮೂಲಕ-ಬಹುಪದೀಯ ವಿಭಾಗ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಜನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ \(f(x) \) ಮತ್ತು \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), ಅನನ್ಯ ಬಹುಪದಗಳು \(q(x) \) ಮತ್ತು \(r( x ) \), ಅಂತಹ
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
ಮತ್ತು \(r(x)\) \(g(x)\) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪದವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಗುರಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ \(q(x) \) ಮತ್ತು ಉಳಿದ \(r(x) \) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಭಾಜಕ \(g(x) \)

ಉದಾಹರಣೆ

ಕಾಲಮ್ (ಮೂಲೆ) ಬಳಸಿ ಒಂದು ಬಹುಪದವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬಹುಪದದಿಂದ (ದ್ವಿಪದ) ಭಾಗಿಸೋಣ:
\(\ದೊಡ್ಡ \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಬಹುಪದಗಳ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಉಳಿದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:
1. ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಜಕದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ \((x^3/x = x^2)\)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\)

3. ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ ಪಡೆದ ಬಹುಪದವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\)

4. ಹಿಂದಿನ 3 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಬಹುಪದವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿ ಬಳಸಿ.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\)

5. ಹಂತ 4 ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅಂತ್ಯ.
ಹೀಗಾಗಿ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ \(q(x)=x^2-9x-27\) ಬಹುಪದಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು \(r(x)=-123\) ಬಹುಪದಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಶೇಷವಾಗಿದೆ.

ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನತೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ಅಥವಾ
\(\ದೊಡ್ಡದು(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \ಲಾರ್ಜ್(\frac(-123)(x-3)) \)

ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮೇಲಿನಿಂದ ಕಡಿಮೆ, ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಸಬ್‌ಟ್ರಹೆಂಡ್) ಇದರಿಂದ ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳ ಅಂಕೆಗಳು ಪರಸ್ಪರರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿವೆ (ಘಟಕಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳು, ಹತ್ತಾರು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತಾರು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಳೆಯಬಹುದಾದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಘಟಕಗಳ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ: ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಹತ್ತಾರುಗಳಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಲಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಅಂಕೆಯು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಅಂಕೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವಾಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ನಾವು 2 ರಿಂದ 9 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಯೂನಿಟ್‌ಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಕೊರತೆಯಿದೆ, ಆದರೆ ಹತ್ತಾರು ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಮೈನಂಡ್ 7 ಹತ್ತಾರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಹತ್ತರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು:

ಘಟಕಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ನಾವು ಹತ್ತು ಎಸೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು 12 ಘಟಕಗಳು ಆಯಿತು. ಈಗ ನಾವು 12 ರಿಂದ 9 ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಳೆಯಬಹುದು. ನಾವು 7 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸರಳ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ, 6 ಹತ್ತಾರುಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು 63 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ವಿವರವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಅಂಕಿಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವ ಅಂಕೆಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಘಟಕವನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ:

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: ನೀವು 2 ರಿಂದ 9 ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ನಾವು ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, 12 ರಿಂದ ನಾವು 9 ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ - ನಾವು 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನಾವು 7 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ನಾವು ಒಂದನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿದ್ದೇವೆ, 6 ಇವೆ ಎಡಕ್ಕೆ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈಗ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸ್ತಂಭಾಕಾರದ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಕಳೆಯುವುದನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. 7 ರಿಂದ ನಾವು 3 ಕಳೆಯಿರಿ, 4 ಬರೆಯಿರಿ. ನಾವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ 5 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗೆ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶ್ರೇಣಿ. ಸಾವಿರಾರು ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು 10 ನೂರುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 10 ಹತ್ತಾರು. 10 ರಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ, 5 ಬರೆಯಿರಿ:

ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ 9 ಘಟಕಗಳು ಉಳಿದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 9 ರಿಂದ 6 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಾವಿರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನಾವು ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಳೆದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಉಳಿದಿದೆ (ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ). ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 354 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ:

ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪರಿಹಾರದ ಅಂತಹ ವಿವರವಾದ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ಈ ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ:

ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಶೂನ್ಯದ ಮೇಲೆ ಚುಕ್ಕೆ ಇದ್ದರೆ, ಶೂನ್ಯವು 9 ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾಗಿ minuend ಮತ್ತು subtrahend ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.