Изучение явлений природы на основании эксперимента возможно только при условии соблюдения всех этапов: наблюдение, гипотеза, эксперимент, теория. Наблюдение позволит выявить и сопоставить факты, гипотеза дает возможность дать им подробное научное пояснение, требующее экспериментального подтверждения. Проведение наблюдения за движением тел привело к интересному выводу: изменение скорости тела возможно только под действием другого тела.

К примеру, если быстро бежать по лестнице, то на повороте просто необходимо ухватиться за перила (изменение направления движения), либо приостановиться (изменением величины скорости), чтобы не столкнуться с противоположной стеной.

Наблюдения за аналогичными явлениями привело к созданию раздела физики, изучающего причины изменения скорости тел или их деформации.

Основы динамики

Ответить на сакраментальный вопрос о том, почему физическое тело движется тем или иным образом или покоится, призвана динамика.

Рассмотрим состояние покоя. Исходя из понятия можно сделать вывод: нет и не может быть абсолютно неподвижных тел. Любой предмет, будучи неподвижным по отношению к одному телу отсчета, движется относительно другого. К примеру, книга, лежащая на столе, неподвижна относительно стола, но если рассмотреть ее положение по отношению к проходящему человеку, то делаем естественный вывод: книга движется.

Поэтому рассматриваются в инерциальных системах отсчета. Что это такое?

Инерциальной называется система отсчета, в которой тело покоится или выполняет равномерное и при условии отсутствия воздействия на него иных предметов или объектов.

В приведенном выше примере система отсчета, связанная со столом, может быть названа инерциальной. Человек, движущийся равномерно и прямолинейно, может служить телом отсчета ИСО. Если его движение будет ускоренным, то связать с ним инерциальную СО нельзя.

По сути, такую систему можно соотнести с телами, жестко закрепленными на поверхности Земли. Однако сама планета не может служить телом отсчета для ИСО, так как равномерно вращается вокруг собственной оси. Тела на поверхности имеют центростремительное ускорение.

Что такое инерция?

Явление инерции напрямую связано с ИСО. Вспомните, что происходит, если движущийся автомобиль резко останавливается? Пассажиры подвергаются опасности, поскольку продолжают свое движение. Остановить его может кресло впереди либо ремни безопасности. Поясняют этот процесс инерцией пассажира. Так ли это?

Инерция - явление, предполагающее сохранение постоянной скорости тела при отсутствии воздействия на него других тел. Пассажир находится под действием ремней или кресел. Явление инерции здесь не наблюдается.

Объяснение кроется в свойстве тела, и, согласно ему, мгновенно изменить скорость того или иного предмета невозможно. Это - инертность. К примеру, инертность ртути в термометре позволяет опустить столбик, если мы встряхнем градусник.

Мерой инертности называют массу тела. При взаимодействии скорость быстрее меняется у тел с меньшей массой. Столкновение автомобиля с бетонной стеной для последней протекает практически бесследно. Автомобиль чаще всего претерпевает необратимые изменения: меняется скорость, происходит значительная деформация. Получается, что инертность бетонной стены значительно превышает инертность автомобиля.

Возможно ли в природе встретиться с явлением инерции? Условие, при котором тело находится без взаимосвязи с другими телами - глубокий космос, в котором движется космический корабль с выключенными двигателями. Но даже в этом случае гравитационный момент присутствует.

Основные величины

Изучение динамики на экспериментальном уровне предполагает проведение опыта с измерениями физических величин. Наиболее интересны:

• ускорение как мера быстроты изменения скорости тел; обозначают ее буквой а, измеряют в м/с 2 ;
• масса как мера инертности; обозначена литерой m, измеряется в кг;
• сила как мера взаимного действия тел; обозначается чаще всего буквой F, измеряется в Н (ньютонах).

Взаимосвязь этих величин изложена в трех закономерностях, выведенных величайшим английским физиком. Законы Ньютона призваны объяснить сложности взаимодействия различных тел. А также процессы, ими управляющие. Именно понятия "ускорение", "сила", "масса" законы Ньютона связывают математическими соотношениями. Попробуем разобраться, что же это значит.

Действие только одной силы - явление исключительное. К примеру, искусственный спутник, движущийся по орбите вокруг Земли, находится под действием только силы притяжения.

Равнодействующая

Действие нескольких сил можно заменить одной силой.

Геометрическая сумма сил, воздействующих на тело, именуется равнодействующей.

Речь идет именно о геометрической сумме, поскольку сила - векторная величина, которая зависит не только от точки приложения, но и от направления действия.

К примеру, если необходимо передвинуть достаточно массивный шкаф, то можно пригласить друзей. Совместными усилиями достигается желаемый результат. Но можно пригласить только одного, очень сильного человека. Его усилие равно действию всех друзей. Сила, приложенная богатырем, может быть названа равнодействующей.

Законы движения Ньютона формулируются на основании понятия «равнодействующая».

Закон инерции

Начинают изучать законы Ньютона с наиболее часто встречающегося явления. Первый закон обычно называют законом инерции, поскольку он устанавливает причины равномерного прямолинейного движения или состояния покоя тел.

Тело перемещается равномерно и прямолинейно или покоится, если на него не осуществляют действия силы, либо это действие скомпенсировано.

Можно утверждать, что равнодействующая в этом случае равна нулю. В таком состоянии находится, к примеру, движущийся с постоянной скоростью автомобиль на прямолинейном участке дороги. Действие силы притяжения скомпенсировано силой а сила тяги двигателя по модулю равна силе сопротивления движению.

Люстра на потолке покоится, так как сила тяжести скомпенсирована силой натяжения ее креплений.

Скомпенсированными могут быть только те силы, которые приложены к одному телу.

Второй закон Ньютона

Равнодействующая сил, воздействующих на тело, определяется как произведение массы тела на приобретаемое под действием сил ускорение.

2 закон Ньютона (формула: F=ma), к сожалению, не устанавливает причинно-следственных связей между и динамики. Он не может с точностью указать, что является причиной появления ускорения тел.

Сформулируем иначе: ускорение, получаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе тела.

Так, можно установить, что изменение скорости происходит только в зависимости от силы, приложенной к нему, и массы тела.

2 закон Ньютона, формула которого может быть и такой: a = F/m, в векторном виде считают основополагающим, поскольку он дает возможность установить связь между разделами физики. Здесь, a - вектор ускорения тела, F - равнодействующая сил, m - масса тела.

Ускоренное движение автомобиля возможно, если сила тяги двигателей превышает силу сопротивления движению. С увеличением силы тяги возрастает и ускорение. Грузовые автомобили снабжаются двигателями большой мощности, ведь их масса значительно превышает массу легкового авто.

Болиды, созданные для скоростных гонок, облегчаются таким образом, что на них закрепляется минимум необходимых деталей, а мощность двигателей увеличивается до возможных пределов. Одной из важнейших характеристик спортивных авто является время разгона до 100 км/ч. Чем меньшее этот интервал времени, тем лучше скоростные свойства болида.

Закон взаимодействия

Законы Ньютона, основанные на силах природы, утверждают, что любое взаимодействие сопровождается появлением пары сил. Если шар висит на нити, то испытывает ее действие. При этом нить также растягивается под действием шара.

Завершает законы Ньютона формулировка третьей закономерности. Вкратце это звучит так: действие равно противодействию. Что это значит?

Силы, с которыми тела воздействуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и направлены вдоль линии, соединяющей центры тел. Интересно, что скомпенсированными их назвать нельзя, ведь действуют они на разные тела.

Применение законов

Знаменитая задача «Конь и телега» может поставить в тупик. Конь, запряженный в упомянутую повозку, сдвигает ее с места. В соответствии с третьим законом Ньютона, эти два объекта действуют друг на друга с равными по модулю силами, но на практике лошадь может сдвинуть телегу, что не укладывается в основы закономерности.

Решение найдется, если учесть, что эта система тел не замкнута. Дорога оказывает свое действие на оба тела. Сила трения покоя, действующая на копыта коня, превышает по значению силу трения качения колес телеги. Ведь момент движения начинается с попытки сдвинуть повозку. Если положение изменится, то конь ни при каких условиях не сдвинет её с места. Его копыта будут проскальзывать по дороге, и движения не будет.

В детстве, катая друг друга на санках, каждый мог столкнуться с таким примером. Если на санки сядут два-три ребенка, то усилий одного явно недостаточно, чтобы сдвинуть их с места.

Падение тел на поверхность земли, объясняемое Аристотелем («Каждое тело знает свое место») можно опровергнуть на основании вышеизложенного. Предмет движется к земле под действием такой же силы, что и Земля к нему. Сравнив их параметры намного больше массы тела), в соответствии со вторым законом Ньютона, утверждаем, что ускорение предмета во столько же раз больше ускорения Земли. Мы наблюдаем именно изменение скорости тела, Земля не смещается с орбиты.

Границы применимости

Современная физика законы Ньютона не отрицает, а лишь устанавливает границы их применимости. До начала XX века физики не сомневались в том, что эти законы объясняют все явления природы.

1, 2, 3 закон Ньютона полностью выявляет причины поведения макроскопических тел. Движение объектов с незначительными скоростями полностью описывается этими постулатами.

Попытка пояснить на их основании движение тел со скоростями, близкими к обречена на провал. Полное изменение свойств пространства и времени при этих скоростях не позволяет использовать динамику Ньютона. Кроме того, законы меняют свой вид в неинерциальных СО. Для их применения вводится понятие силы инерции.

Пояснить движение астрономических тел, правила их расположения и взаимодействия могут законы Ньютона. Закон всемирного тяготения вводится с этой целью. Увидеть же результат притяжения малых тел невозможно, ведь сила мизерна.

Взаимное притяжение

Известна легенда, согласно которой господина Ньютона, сидевшего в саду и наблюдавшего падение яблок, посетила гениальная идея: объяснить движение предметов вблизи поверхности Земли и движение на основании взаимного притяжения. Это не так далеко от истины. Наблюдения и точный расчет касались не только падения яблок, но и перемещения Луны. Закономерности этого движения приводят к выводам, что сила притяжения возрастает с увеличением масс взаимодействующих тел и уменьшается с увеличением расстояния между ними.

Опираясь на второй и третий законы Ньютона, закон всемирного тяготения формулируют следующим образом: все тела во вселенной притягиваются друг к другу с силой, направленной вдоль линии, соединяющей центры тел, пропорциональной массам тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами тел.

Математическая запись: F = GMm/r 2 , где F - сила притяжения, M, m - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между ними. Коэффициент пропорциональности (G = 6.62 х 10 -11 Нм 2 /кг 2) получил название гравитационной постоянной.

Физический смысл: эта постоянная равна силе притяжения между двумя телами массами по 1 кг на расстоянии 1 м. Понятно, что для тел небольших масс сила столь незначительна, что ею можно пренебречь. Для планет, звезд, галактик сила притяжения настолько огромна, что полностью определяет их движение.

Именно закон притяжения Ньютона утверждает, что для запуска ракет необходимо топливо, способное создать такую реактивную тягу, чтобы преодолеть влияние Земли. Скорость, необходимая для этого - первая космическая скорость, равная 8 км/с.

Современная технология изготовления ракет позволяет запускать беспилотные станции как искусственные спутники Солнца к другим планетам, чтобы их исследовать. Скорость, развиваемая таким аппаратом, - вторая космическая скорость, равная 11 км/с.

Алгоритм применения законов

Решение задач динамики подчиняется определенной последовательности действий:

• Провести анализ задачи, выявить данные, вид движения.
• Выполнить рисунок с указанием всех сил, действующих на тело, и направления ускорения (при его наличии). Выбрать систему координат.
• Записать первый или второй законы, в зависимости от наличия ускорения тела, в векторной форме. Учесть все силы (равнодействующая сила, законы Ньютона: первый, если скорость тела не меняется, второй, если есть ускорение).
• Уравнение переписать в проекциях на выбранные оси координат.
• Если полученной системы уравнений недостаточно, то записать иные: определения сил, уравнения кинематики и т. п.
• Решить систему уравнений относительно искомой величины.
• Выполнить проверку размерностей, чтобы определиться с правильностью полученной формулы.
• Вычислить.

Обычно этих действий вполне достаточно для решения любой стандартной задачи.

Об исторических конях запрета безопорного движения

Ньютон сформулировал три основных закона механики в 1689 году в своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии», где в частности описывает знаменитый третий закон и следствия из него :
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействие двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.»

Чуть ниже Ньютон поясняет, почему он сформулировал свой третий закон механики именно в таком виде [там же]:
«Если какое-нибудь тело, ударившись в другое тело, изменяет своею силою его количество движения на сколько-нибудь, то оно претерпит силы второго рода в своем собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга постоянно равны.»

Это пояснение указывает нам, что Ньютон выводил свой третий закон из анализа ударного взаимодействия двух тел.

Этот вывод подтверждается им самим в обосновании третьего следствия из рассматриваемого закона, где он описывает опыт с взаимодействием двух шаров с разной массой подвешенных на нитях. Иными словами третий закон Ньютона фактически есть следствие закона сохранения импульса, который описывается следующим выражением:

Р(11) + р(21) = р(12) + р(22)
где
р(11) – количество движения первого тела до взаимодействия;
р(21) – количество движения второго тела до взаимодействия;
р(12) – количество движения первого тела после взаимодействия;
р(22) – количество движения второго тела после взаимодействия.

Р = m * u
где
m – масса тела;
u – скорость тела.

Теперь рассмотрим случай, когда массу второго тела по отношению к первому можно рассматривать как бесконечность, например, стена дома, а второе тело небольшим, например, футбольный мяч, который не может причинить стене ни какого ущерба. Тогда скорости второго тела до взаимодействия и после равны между собой и соответственно равны нулю, так как стена ни до, ни после взаимодействия никуда не двигается. В этом случае закон сохранения импульса принимает вид:

Р(11) = р(12)
Разделив правую и левую часть уравнения на время получаем:
р(11)/t = р(12)/t
F(11) = F(12)
F(11) - F(12) = 0

В этом случае мы можем утверждать, что сила взаимодействия меча со стеной равна по модулю и обратна по направлению силе с которой стена воздействует на мяч. А это уже по сути своей и есть третий закон Ньютона.

И в этом выводе ни кто не видит никакого подвоха. Все математически верно и физически логично. Но в том то и дело, что в этом выводе на первое место вышла математическая интерпретация рассмотренного события, а его физическая суть оказалась не различимой.
На самом деле второе тело, в нашем случае это стена, физически никакого участия в формировании импульса обратного движения не принимает, оно лишь не позволило первому телу (мячу) двигаться дальше. Но в силу первого закона Ньютона, любое тело находится в прямолинейном движении до тех пор пока другое тело не станет для него препятствием и не изменит направление его движения. Поэтому второе тело став препятствием изменяет направление движения первого тела, но не сообщает ему ни какого дополнительного действия. Таким образом, мяч продолжает свое движение, только изменив его направление. Это хорошо видно на примере рикошета, когда одно тело отскакивает от другого под углом равным углу контакта.

Рассмотрим другую ситуацию. Два тела с одинаковой массой и противоположным направлением движения взаимодействуют друг с другом.
Тогда после столкновения мы имеем два события:
F(11) = F(12) и F(21) = F(22)
Иными словами оба тела сохранили свое движение, но при этом изменили его направление. Ни какого обмена импульсами в этом случае между ними не произошло.

Итак, подведем итог. Третий закон Ньютона, в том виде в котором он им сформулирован описывает лишь частный случай взаимодействия двух тел, при этом за его рамками остаются не рассмотренными множество других случаев такого взаимодействия. Например, мы ударим по стене не футбольным мечом, а огромным металлическим шаром, которым строители разрушают старые здания. В этом случае часть стены начнет двигаться вместе с ядром. То есть ни какого равного противодействия ядро не испытало на себе, а просто проломив преграду продолжило свое движение, а стена при этом просто исчезла с его пути.

Далее Ньютон приводит очень важное четвертое следствие из третьего закона :
«Центр тяжести системы двух или нескольких тел от взаимодействия друг друга не изменяет ни своего состояния покоя, ни движения; поэтому центр тяжести системы всех действующих друг на друга тел (при отсутствии внешних действий и препятствий) или находится в покое, или движется равномерно и прямолинейно.»

Пояснения этой формулировке Ньютон дает ниже [там же]:
«… так как в системе двух тел, действующих друг на друга, расстояние центра тяжести каждого из них до общего центра тяжести системы обратно пропорционально массам тел, то относительные количества движения, с которыми оба тела или приближаются к этому центру, или от него удаляются, между собой равны. В следствии этого, сказанный центр тяжести системы не претерпит от происходящих в противоположных направлениях равных изменений количеств движения, вызываемых действием тел друг на друга, ни ускорения, ни замедления в своем движении и не изменит своего состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения.»

Поскольку четвертое следствие третьего закона Ньютона является краеугольным камнем всех официальных и не официальных противников безопорного движения рассмотрим его более подробно.
Первый абзац пояснения описывает случай, когда два тела связанных между собой пропорционально изменяют свое положение относительно общего центра тяжести системы, при чем эти изменения равны по модулю и обратны по направлению. Иными словами исходя из формулировки третьего закона, любое действие внутри системы вызывает отклик равный по модулю и противоположный по направлению, в результате суммарный импульс всей системы равен нулю.
Сегодня теоретическая механика формулирует это положение более четко:
Если главный вектор, и главный крутящий момент системы равны нулю, то система находится либо в покое, либо в равномерном прямолинейном движении, и никакое преобразование внутренних сил не может вывести её из этого состояния.

После этого реализацию безопорного движения можно считать бесполезным занятием. Как собственно и считают большинство ученых и специалистов, поэтому до сих пор этот вид движения человечеством и не освоен.
Но, слава богу, среди специалистов всегда есть сомневающиеся, желающие проверить верность общеизвестных истин и среди них надо назвать нашего соотечественника, которого сегодня можно с уверенностью назвать патриархом безопорного движения в нашей стране, а возможно и за её пределами, – это Владимир Николаевич Толчин. Он не только не был признан современниками, но фактически был ими ошельмован. Но именно он своим подвижническим трудом заложил зерна сомнения в непогрешимости третьего закона Ньютона. В дальнейшем, у него нашлось много последователей, но ни кто из них не осмелился сказать: «А король то голый». Сегодня я впервые предпринимаю эту попытку.

Рассматривая внутреннюю сущность третьего закона Ньютона, мы приходим к выводу, что он описывает лишь частный случай общего взаимодействия двух тел. Именно в рамках этого частного случая и надо рассматривать четвертое следствие этого закона. То есть исходя из предположения, что все внутренние силы механической системы уравновешены между собой и их главный вектор и главный крутящий момент равны нулю. Но если внутри системы создать условие, когда один элемент относительно других будет обладать некомпенсированной силой, то либо главный вектор, либо главный крутящий момент будут отличны от нуля.

Поэтому третий закон Ньютона должен быть сформулирован по иному, через условие векторной суммы внутренних сил:
1. Если векторная сумма внутренних сил механической системы равна нулю, то она находится в покое, либо равномерном прямолинейном движении, т.е. в уравновешенном пространственном положении.
2. Если векторная сумма внутренних сил механической системы равна нулю и при этом она испытывает на себе воздействие внешних сил, то она может изменить свое уравновешенное положение в пространстве.
3. Если векторная сумма внутренних сил механической системы отлична от нуля, то она может изменить свое уравновешенное положение в пространстве не зависимо от воздействия на неё внешних сил.

Таким образом, третий закон механики в обобщенном виде не запрещает безопорного движения, а лишь определяет условия, при котором оно возможно. Внутри механической системы должна существовать внутренняя некомпенсированная сила, которая влияет на главный вектор механической системы и делает его отличным от нуля.

1. Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. – М.: Наука, 1989.

Рецензии

«Поэтому второе тело, став препятствием, изменяет направление движения первого тела, но не сообщает ему никакого дополнительного действия»».
Изменение направления движения мяча – это приложение силы стены к мячу. Когда одно тело (поверхность) становится для другого препятствием – это значит, что тело (поверхность) воздействует на другое тело, то есть прикладывает силу к другому телу. Какие ещё «дополнительные» действия Вы ожидаете?

«…оба тела сохранили свое движение, но при этом изменили его направление. Никакого обмена импульсами в этом случае между ними не произошло».
Странный вывод! Импульс величина векторная, а значит, изменились импульсы у каждого тела – на обратные по направлению и равные по модулю, то есть как раз произошёл обмен. Кроме того, не «сохранили движение», а продолжили после столкновения, сохранив скорость движения, или даже вновь её достигнув (после лобового столкновении с остановкой).

Если мы ударим по стене не мячом, а металлическим строительным шаром, то стена так же противодействует шару, но сила воздействия шара превышает силы связи (прочности) внутри стены, поэтому часть стены начнет двигаться вместе с ядром, противодействуя ему и при этом отрываясь от остальной целой стены. Ядро, проломив преграду, продолжит свое движение лишь на то расстояние, которое позволит ему противодействие выломанного куска стены.

Таким образом, у нас нет оснований делать вывод, что Третий закон описывает лишь частный случай общего взаимодействия двух тел. А благодаря приведённому Вами четвертому следствию из третьего закона: «Центр тяжести … системы всех действующих друг на друга тел (при отсутствии внешних действий и препятствий) или находится в покое, или движется равномерно» мы имеем условие применимости этого закона – отсутствие внешнего воздействия. Поэтому новая формулировка закона бесполезна, а пункт 3 (Если векторная сумма внутренних сил механической системы отлична от нуля, то система может изменить свое уравновешенное положение в пространстве независимо от воздействия на неё внешних сил) бессмысленен, поскольку векторная сумма внутренних сил системы может стать отличной от нуля только при внешнем воздействии.
Безопорное движение невозможно по одной очень простой причине – любая система имеет основание, поэтому движение в любой системе опирается на это основание.
С уважением,

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе .

где P - импульс (количество движения) тела, t - время, а d/dt - производная по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе - на первое с силой. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения ) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, - однородность пространства .

1.13. Сила трения

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя . Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.13.1).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (F тр) max . Если внешняя сила больше (F тр) max , возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения . Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач (рис. 1.13.2).

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры

F тр = (F тр) max = μN .

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения .

Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.13.3).

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях F тр ~ υ, при больших скоростях F тр ~ υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ . Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ныКеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.
Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Закон справедлив для : 1. Однородных шаров. 2. Для материальных точек. 3. Для концентрических тел. Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.	Примеры: Притяжение электрона к протону в атоме водорода  210 -11 Н. Тяготение между Землей и Луной 210 20 Н. Тяготение между Солнцем и Землей  3,510 22 Н.
Применение: 1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера. 2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
Внимание!: 1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности. 2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общемвиде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930). 3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
Анализ закона: 1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела. 2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .
Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.
Пусть m 1 =m 2 =1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно). Физический смысл гравитационной постоянной: гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.
То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

Деформа́ция (от лат. deformatio - «искажение») - изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые - остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия(другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей); в основе необратимых - необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия (то есть выход за рамки межатомных связей, после снятия нагрузки переориентация в новое равновесное положение).

Пластические деформации - это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести - это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств - в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Работа и мощность
	Для характеристики действующей на тело силы F используется величина, называемая механической работой. Пусть под действием постоянной силыF тело переместилось из положения 1 в положение 2 (см. рис. 1). Перемещение характеризуется вектором S . Работой силы F на перемещении S называется скалярная величина, определяемая равенством:A = F · S ·cos. 1 Дж = 1 Н·м. Свойства работы:
	Работу силы F при перемещении можно вычислить графически. Как следует из определения работы, ее значение равно площади закрашенного прямоугольника (см. рис. 2).
	Точно также определяется величина работы для переменной силы, изменяющейся по более сложным законам. На рис. 3 поясняется графический смысл работы переменной силы F , направленной вдоль осиOX. Пример. Вычисление работы силы упругости (см. рис. 4). A = F·x/2.
	Интенсивность совершения силой работы характеризуется мощностью N.Мощностью (средней мощностью) называется величина, определяемая равенством N = A/t, где t – время действия силы. Очевидно, что N = F · V ·cos. Это выражение справедливо также для расчета мгновенного значения мощности. Единица измерения мощности – Ватт. 1 Вт = 1 Дж/с. Работа переменной силы в общем случае вычисляется посредством интегрирования: Кинети́ческая эне́ргия - энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия - часть полной энергии, обусловленная движением. Физический смысл Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона: Есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы. Учитывая, что,Получим: Если система замкнута, то есть , то, а величина остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения. Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения: Масса тела Скорость центра масс тела Момент инерции тела Угловая скорость тела. [править]Физический смысл работы Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы: [править]Релятивизм При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна Масса объекта; Скорость движения объекта в инерциальной системе отсчета; Скорость света в вакууме (- энергия покоя). Данную формулу можно переписать в следующем виде: При малых скоростях () последнее соотношение переходит в обычную формулу. [править]Соотношение кинетической и внутренней энергии Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое. То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности - Постоянная Больцмана. Потенциальная энергия - скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия - это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы . Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландскиминженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль, в СГС - эрг. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии . Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называютсяконсервативными. Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля. Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией. Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела. Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: где -масса тела, -ускорение свободного падения, - высота положенияцентра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. потенциальная энергия упругой деформации Величина Наименование Растяжение или сжатие пружины приводит к запасанию ее потенциальной энергии упругой деформации. Возвращение пружины к положению равновесия приводит к высвобождению запасенной энергии упругой деформации. Величина этой энергии равна: Потенциальная энергия упругой деформации.. - работа силы упругости и изменение потенциальной энергии упругой деформации. А - работа силы упругости k - жесткость пружины E p - энергия упругой деформации x - величина деформации

Момент инерции - скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J .

Различают несколько моментов инерции - в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

Всякое действие тел друг на друга носит характер, взаимодействия: если тело 1 действует на тело 2 с силой то и тело 2 в свою очередь действует на тело 1 с силой

Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие равны по величине и противоположны по направлению. Используя приведенные выше обозначения сил, содержание третьего закона можно представить в виде равенства:

Из третьего закона Ньютона вытекает, что силы возникают попарно: всякой силе, приложенной к какому-то телу, можно сопоставить равную ей по величине и противоположно направленную силу, приложенную к другому телу, взаимодействующему с данным.

Третий закон Ньютона бывает справедлив не всегда. Он выполняется вполне строго в случае контактных взаимодействий (т. е. взаимодействий, наблюдающихся при непосредственном соприкосновении тел), а также при взаимодействии находящихся на некотором расстоянии друг от друга покоящихся тел.

В качестве примера нарушения третьего закона Ньютона может служить система из двух заряженных частиц движущихся в рассматриваемый момент так, как показано на рис. 11.1. В электродинамике доказывается, что, кроме подчиняющейся третьему закону силы электростатического взаимодействия на первую частицу будет действовать магнитная сила На вторую же частицу действует лишь сила равная Величина магнитной силы, действующей на вторую частицу, для изображенного на рисунке случая равна нулю.

Отметим, что при скоростях частиц, много меньших скорости света в пустоте (при ), сила F пренебрежимо мала по сравнению с силой так что третйй закон Ньютона оказывается практически справедливым и в этом случае.

Теперь рассмотрим систему из двух электрически нейтральных частиц удаленных друг от друга на расстояние . Вследствие всемирного тяготения эти частицы притягивают друг друга с силой

В данном случае взаимодействие частиц осуществляется через гравитационное поле. Скажем, первая частица создает в окружающем ее пространстве поле, которое проявляет себя в том, что на помещенную в какую-либо точку этого поля частицу действует сила притяжения к первой частице. Аналогично вторая частица создает поле, которое проявляет себя в действии на первую частицу. Опыт дает, что изменения поля, обусловленные, например, изменением положения создающей поле частицы, распространяются в пространстве не мгновенно, а с хотя и очень большой, но конечной скоростью, равной скорости света в пустоте с.

Предположим, что первоначально частицы покоятся в положениях 1 и 2 (рис. 11.2). Силы взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению. Теперь пусть частица очень быстро (со скоростью, почти равной с) сместится в положение . В этой точке на частицу будет действовать сила меньшая по величине. и иначе направленная, чем (напомним, что поле частицы остается неизменным). На, вторую же частицу, пока возмущение поля, вызванное смещением не достигнет точки 2, будет продолжать действовать сила Следовательно, пока двигалась частица течение некоторого времени после того, как она остановилась в точке 1, третий закон Ньютона был нарушен.

Если бы частица перемещалась из точки 1 в точку Г со скоростью V, много меньшей или скорость распространения возмущений поля была бесконечно большой, то мгновенные значения поля в точке 2 отвечали бы положениям частицы в, тот же момент времени, и следовательно, нарушений третьего закона не наблюдалось бы.

Ньютоновская механика вообще справедлива лишь для скоростей движения, много меньших скорости света (при ). Поэтому в рамках этой механики скорость распространения возмущений поля считается бесконечной, а третий закон Ньютона выполняющимся всегда.

В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.

Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.

Интересно знать! Исаак Ньютон был не только талантливым физиком, математиком и астрономом, но и считался гением в механике. Занимал должность президента королевского общества Лондона.

Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).

Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.

Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.

Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной , представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.

Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.

Первый закон

Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.

В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

• поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
• Луны вокруг Земли;
• колеса обозрения в парке.

В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

Интересно знать! Помимо трех явлений в механике, Исаак Ньютон также объяснил движение Луны как спутника Земли, создал корпускулярную теорию света и разложил радугу на 7 цветов.

Второй закон

Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.

Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.

Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.

Для примера можно рассмотреть снеговой шар, который катиться с горы. Если шар толкать по ходу движения, то ускорения шара будет зависеть от мощности воздействия: чем она больше, тем больше ускорение. Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение. Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:

Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.

Полезное видео: первый и второй законы Ньютона

Третий закон

Многие слышали выражение: «На каждое действие есть свое противодействие». Его часто используют не только в общеобразовательных целях, но и воспитательных, объясняя, что на каждую силу найдется большая.

Эта формулировка пошла от очередного научного утверждения Исаака Ньютона, а точнее его третьего закона, который объясняет взаимодействие различных сил в природе относительно какого-либо тела.

Третий закон Ньютона определение имеет такое: предметы оказывают воздействие друг на друга с силами одинаковой природы (соединяющей массы предметов и направлены вдоль прямой), которые равны по своим модулям и при этом направлены в разные стороны. Данная формулировка звучит достаточно сложно, но простыми словами объяснить закон легко: каждая сила имеет свое противодействие или равную силу, направленную в обратную сторону.

Гораздо проще будет понять смысл закона, если в качестве примера взять пушку, из которой стреляют ядрами. Пушка воздействует на снаряд с той же силой, с которой снаряд воздействует на пушку. Подтверждением этого будет небольшое движение пушки назад во время выстрела, что подтвердит воздействие ядра на орудие. Если взять как пример тоже самое яблоко, которое падает на землю, то станет понятно, что яблоко и земля воздействуют друг на друга с равной силой.

Закон имеет также математическое определение, в котором используется сила первого тела (F1) и второго (F2):

Знак минуса сообщает о том, что векторы сил двух разных тел направлены в противоположные стороны. При этом важно помнить, что данные силы не компенсируют друг друга, поскольку направлены относительно двух тел, а не одного.

Полезное видео: 3 закона Ньютона на примере велосипеда

Вывод

Данные законы Ньютона кратко и четко необходимо знать каждому взрослому человеку, поскольку они являются основой механики и действуют в повседневной жизни, несмотря на то, что не при всех условиях данные закономерности соблюдаются. Они стали аксиомами в классической механике, и на основе их были созданы уравнения движения и энергии (сохранение импульса и сохранение механической энергии).