Kjer je kinetična energija največja. Potencialna in kinetična energija

Svet okoli nas je v stalnem gibanju. Vsako telo (objekt) je sposobno opravljati določeno delo, tudi če miruje. Toda za dokončanje katerega koli postopka je potrebno vložiti nekaj truda, včasih precejšnje.

V prevodu iz grščine ta izraz pomeni "dejavnost", "moč", "moč". Vsi procesi na Zemlji in zunaj našega planeta se dogajajo zahvaljujoč tej sili, ki jo imajo okoliški predmeti, telesa, predmeti.

Med široko paleto obstaja več glavnih vrst te sile, ki se razlikujejo predvsem po svojih virih:

• mehanski – ta tip značilnost teles, ki se gibljejo v navpični, vodoravni ali drugi ravnini;
• toplotno - sproščeno kot rezultat neurejene molekule v snoveh;
• – vir te vrste je gibanje nabitih delcev v prevodnikih in polprevodnikih;
• svetloba - njen nosilec so delci svetlobe - fotoni;
• jedrska - nastane kot posledica spontane verižne cepitve jeder atomov težkih elementov.

Ta članek bo govoril o tem, kaj je mehanska sila predmetov, iz česa je sestavljena, od česa je odvisna in kako se preoblikuje med različnimi procesi.

Zahvaljujoč tej vrsti so lahko predmeti in telesa v gibanju ali mirovanju. Možnost takšne dejavnosti pojasnjeno s prisotnostjo dve glavni komponenti:

• kinetična (Ek);
• potencial (Ep).

To je vsota kinetične in potencialne energije, ki določa splošni numerični indikator celotnega sistema. Zdaj pa se pogovorimo o tem, katere formule se uporabljajo za izračun vsakega od njih in kako se meri energija.

Kako izračunati energijo

Kinetična energija je značilnost vsakega sistema, ki je v gibanju. Toda kako najti kinetično energijo?

To ni težko storiti, saj je formula za izračun kinetične energije zelo preprosta:

Specifično vrednost določata dva glavna parametra: hitrost gibanja telesa (V) in njegova masa (m). Večje kot so te lastnosti, tem večja vrednost sistem ima opisani pojav.

Če pa se predmet ne premika (tj. v = 0), je kinetična energija enaka nič.

Potencialna energija – To je lastnost, ki je odvisna od lege in koordinate teles.

Vsako telo je podvrženo gravitacijskim in elastičnim silam. Ta interakcija predmetov med seboj je opazna povsod, zato so telesa v stalnem gibanju in spreminjajo svoje koordinate.

Ugotovljeno je bilo, da višje kot je predmet od površine zemlje, večja je njegova masa, večji je indikator tega velikost, ki jo ima.

Tako je potencialna energija odvisna od mase (m), višine (h). Vrednost g je gravitacijski pospešek, ki je enak 9,81 m/s2. Funkcija za izračun njegove kvantitativne vrednosti je videti takole:

Merska enota te fizikalne količine v sistemu SI je džul (1 J). To je točno toliko sile, ki je potrebna, da premaknemo telo za 1 meter, medtem ko delujemo s silo 1 newton.

Pomembno! Joule kot merska enota je bil odobren na mednarodnem kongresu električarjev, ki je potekal leta 1889. Do takrat je bil merilni standard britanska toplotna enota BTU, ki se trenutno uporablja za določanje moči ogrevalnih naprav.

Osnove konzerviranja in predelave

Iz osnov fizike je znano, da skupna sila katerega koli predmeta, ne glede na čas in kraj njegovega zadrževanja, vedno ostane stalna vrednost, transformirajo se le njegove konstantne komponente (Ep) in (Ek).

Prehod potencialna energija na kinetično in obratno se zgodi pod določenimi pogoji.

Na primer, če se predmet ne premika, je njegova kinetična energija enaka nič; v njegovem stanju bo prisotna samo potencialna komponenta.

Nasprotno, kakšna je potencialna energija predmeta, na primer, ko je na površini (h=0)? Seveda je nič in E telesa bo sestavljen samo iz njegove komponente Ek.

Toda potencialna energija je pogonska moč. Ko se sistem dvigne na neko višino, torej kaj njegov Ep bo takoj začel naraščati, Ek pa se bo ustrezno zmanjšal za enako količino. Ta vzorec je viden v zgornjih formulah (1) in (2).

Za jasnost navedimo primer z vrženim kamnom ali žogo. Med letom ima vsak od njih tako potencialno kot kinetično komponento. Če se ena poveča, potem se druga zmanjša za enako količino.

Let predmetov navzgor se nadaljuje le toliko časa, dokler je rezerva in moč komponente gibanja Ek zadostna. Takoj, ko ga zmanjka, se začne padec.

Vendar ni težko uganiti, kakšna je potencialna energija predmetov na najvišji točki, največ je.

Ko padejo, se zgodi nasprotno. Ob dotiku s tlemi je raven kinetične energije največja.

Kinetična energija mehanskega sistema je energija mehanskega gibanja tega sistema.

Moč F, ki deluje na telo v mirovanju in povzroči njegovo gibanje, opravi delo in energija gibajočega se telesa se poveča za količino porabljenega dela. Torej delo dA moč F na poti, ki jo telo prehodi med povečevanjem hitrosti od 0 do v, gre za povečanje kinetične energije dT telesa, tj.

Uporaba drugega Newtonovega zakona F=md v/dt

in množenje obeh strani enakosti s premikom d r, dobimo

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Torej telo z maso T, premikanje s hitrostjo v, ima kinetično energijo

T = tv 2 /2. (12.1)

Iz formule (12.1) je razvidno, da je kinetična energija odvisna samo od mase in hitrosti telesa, to pomeni, da je kinetična energija sistema funkcija stanja njegovega gibanja.

Pri izpeljavi formule (12.1) je bilo predpostavljeno, da je gibanje obravnavano v inercialnem referenčnem okviru, saj drugače ne bi bilo mogoče uporabiti Newtonovih zakonov. V različnih inercialnih referenčnih sistemih, ki se gibljejo relativno drug proti drugemu, hitrost telesa in s tem njegova kinetična energija ne bosta enaki. Tako je kinetična energija odvisna od izbire referenčnega sistema.

Potencialna energija - mehanska energija sistema teles, določena z njihovo medsebojno razporeditvijo in naravo interakcijskih sil med njimi.

Naj se medsebojno delovanje teles izvaja preko polj sile (na primer polje elastične sile, polja gravitacijskih sil), za katero je značilno, da delo, ki ga opravijo delujoče sile pri premikanju telesa iz enega položaja v drugega, ni odvisno od poti, po kateri se je to gibanje zgodilo, ampak je odvisno samo od začetnega in končnega položaja. Takšna polja se imenujejo potencial, in sile, ki delujejo v njih, so konzervativen.Če je delo, ki ga opravi sila, odvisno od poti telesa, ki se giblje od ene točke do druge, se taka sila imenuje disipativno; primer tega je sila trenja.

Telo, ki je v potencialnem polju sil, ima potencialno energijo II. Delo, ki ga konservativne sile opravijo med elementarno (neskončno majhno) spremembo konfiguracije sistema, je enako povečanju potencialne energije, vzeto z znakom minus, saj je delo opravljeno zaradi zmanjšanja potencialne energije:

Delo d A izraženo kot pikčasti produkt sile F premikati se d r in izraz (12.2) lahko zapišemo kot

F d r=-dP. (12,3)

Če torej funkcija P( r), potem lahko iz formule (12.3) najdemo silo F po modulu in smeri.

Potencialno energijo lahko določimo na podlagi (12.3) kot

kjer je C integracijska konstanta, tj. potencialna energija je določena do neke poljubne konstante. To pa se ne odraža v fizikalnih zakonih, saj vključujejo bodisi razliko potencialnih energij v dveh položajih telesa bodisi odvod P glede na koordinate. Zato velja, da je potencialna energija telesa v določenem položaju enaka nič (izbere se ničelna referenčna raven), energija telesa v drugih položajih pa se meri glede na ničelno raven. Za konservativne sile

ali v vektorski obliki

F=-gradP, (12.4) kjer je

(i, j, k- enotski vektorji koordinatnih osi). Vektor, določen z izrazom (12.5), se imenuje gradient skalarja P.

Zanj se poleg oznake grad P uporablja tudi oznaka P.  (»nabla«) pomeni simbolni vektor, imenovan operaterHamilton ali preko operaterja nabla:

Posebna oblika funkcije P je odvisna od narave silnice. Na primer, potencialna energija telesa z maso T, dvignjen na višino h nad zemeljsko površino je enaka

p = mgh,(12.7)

kje je višina h se meri od ničelne ravni, za katero je P 0 = 0. Izraz (12.7) izhaja neposredno iz dejstva, da je potencialna energija enaka delu gravitacije, ko telo pade z višine h na površje Zemlje.

Ker je izvor izbran poljubno, ima potencialna energija lahko negativno vrednost (kinetična energija je vedno pozitivna. !}Če potencialno energijo telesa, ki leži na površini Zemlje, vzamemo za nič, potem je potencialna energija telesa, ki se nahaja na dnu jaška (globina h"), P = - mgh".

Poiščimo potencialno energijo elastično deformiranega telesa (vzmeti). Elastična sila je sorazmerna z deformacijo:

F X nadzor = -kx,

kje F x nadzor - projekcija elastične sile na os X;k- koeficient elastičnosti(za pomlad - togost), in znak minus to označuje F x nadzor usmerjena v smeri, nasprotni deformaciji X.

Po tretjem Newtonovem zakonu je deformacijska sila po velikosti enaka elastični sili in usmerjena proti njej, tj.

F x =-F x nadzor =kx Osnovno delo dA, izvaja sila F x pri neskončno majhni deformaciji dx je enak

dA = F x dx = kxdx,

polno delo

gre za povečanje potencialne energije vzmeti. Torej potencialna energija elastično deformiranega telesa

p =kx 2 /2.

Potencialna energija sistema je tako kot kinetična energija funkcija stanja sistema. Odvisno je samo od konfiguracije sistema in njegovega položaja glede na zunanja telesa.

Celotna mehanska energija sistema- energija mehanskega gibanja in interakcije:

tj. enaka vsoti kinetične in potencialne energije.

Če telo neke mase m premikal pod vplivom uporabljenih sil, njegova hitrost pa se je spreminjala od do takrat so sile opravile nekaj dela A.

Delo vseh uporabljenih sil je enako delu rezultantne sile(glej sliko 1.19.1).

Obstaja povezava med spremembo hitrosti telesa in delom sil, ki delujejo na telo. To povezavo najlažje ugotovimo, če upoštevamo gibanje telesa vzdolž premice pod delovanjem konstantne sile. V tem primeru sta vektorja hitrosti in pospeška usmerjena vzdolž ene premice, telo pa izvaja premočrtno enakomerno pospešeno. gibanje. Z usmerjanjem koordinatne osi vzdolž premice gibanja lahko upoštevamo F, s, υ in a kot algebraične količine (pozitivne ali negativne glede na smer ustreznega vektorja). Potem lahko delo sile zapišemo kot A = Fs. Pri enakomerno pospešenem gibanju je premik s izraženo s formulo

Iz tega sledi

Ta izraz kaže, da delo doseženo s silo(ali rezultanta vseh sil) je povezana s spremembo kvadrata hitrosti (in ne hitrosti same).

Fizikalna količina, ki je enaka polovici zmnožka mase telesa in kvadrata njegove hitrosti, se imenuje kinetična energija telo:

Delo, ki ga opravi rezultanta sile na telo, je enako spremembi njegove kinetične energije in je izraženo izrek o kinetični energiji:

Izrek o kinetični energiji velja tudi v splošnem primeru, ko se telo giblje pod vplivom spreminjajoče se sile, katere smer ne sovpada s smerjo gibanja.

Kinetična energija je energija gibanja. Kinetična energija telesa z maso m, ki se giblje s hitrostjo, ki je enaka delu, ki ga mora opraviti sila, ki deluje na telo v mirovanju, da mu posreduje to hitrost:

Če se telo giblje s hitrostjo, je za njegovo popolno zaustavitev potrebno delo

V fiziki, skupaj s kinetično energijo ali energijo gibanja pomembno vlogo igra koncept potencialna energija oz energija interakcije med telesi.

Potencialna energija je določena z relativnim položajem teles (na primer položaj telesa glede na površino Zemlje). Koncept potencialne energije je mogoče uvesti samo za sile, katerih delo ni odvisno od poti gibanja in je določeno le z začetnim in končnim položajem telesa. Take sile se imenujejo konzervativen .

Delo, ki ga konservativne sile opravijo na zaprti poti, je nič. To izjavo ponazarja sl. 1.19.2.

Gravitacija in elastičnost imata lastnost konzervativnosti. Za te sile lahko uvedemo koncept potencialne energije.

Če se telo giblje blizu površja Zemlje, potem nanj deluje sila težnosti, ki je stalna po velikosti in smeri. Delo te sile je odvisno samo od navpičnega gibanja telesa. Na katerem koli delu poti lahko gravitacijsko delo zapišemo v projekcijah vektorja premika na os ojoj, usmerjen navpično navzgor:

Δ A = F t Δ s cos α = - mgΔ s l,

kje F t = F T l = -mg- projekcija gravitacije, Δ sl- projekcija vektorja premika. Ko se telo dvigne navzgor, gravitacija opravi negativno delo, saj Δ sl> 0. Če se je telo premaknilo iz točke, ki se nahaja na višini h 1, do točke, ki se nahaja na višini h 2 od izhodišča koordinatne osi ojoj(slika 1.19.3), potem je gravitacija opravila delo

To delo je enako spremembi neke fizikalne količine mgh, vzeto z nasprotnim predznakom. Ta fizikalna količina se imenuje potencialna energija telesa v gravitacijskem polju

Enako je delu, ki ga opravi gravitacija pri spuščanju telesa na ničelno raven.

Delo, ki ga opravi gravitacija, je enako spremembi potencialne energije telesa, vzeto z nasprotnim predznakom.

Potencialna energija E p je odvisen od izbire ničelne ravni, to je od izbire izhodišča osi ojoj. Kar ima fizični pomen, ni potencialna energija sama, ampak njena sprememba Δ E p = E p2 - E p1 pri premikanju telesa iz enega položaja v drugega. Ta sprememba je neodvisna od izbire ničelne ravni.

posnetek zaslona iskanje z žogo, ki se odbija od pločnika

Če upoštevamo gibanje teles v gravitacijskem polju Zemlje na znatnih razdaljah od nje, potem je treba pri določanju potencialne energije upoštevati odvisnost gravitacijske sile od razdalje do središča Zemlje ( pravo univerzalna gravitacija ). Za sile univerzalne gravitacije je priročno šteti potencialno energijo od točke v neskončnosti, to je, da predpostavimo, da je potencialna energija telesa v neskončno oddaljeni točki enaka nič. Formula, ki izraža potencialno energijo telesa z maso m na daljavo r od središča Zemlje ima obliko:

kje M- masa Zemlje, G- gravitacijska konstanta.

Koncept potencialne energije lahko uvedemo tudi za elastično silo. Ta sila ima tudi lastnost, da je konzervativna. Pri raztezanju (ali stiskanju) vzmeti lahko to storimo na različne načine.

Vzmet lahko preprosto podaljšate za določeno količino x, ali pa ga najprej podaljšajte za 2 x, in nato zmanjšajte raztezek na vrednost x itd. V vseh teh primerih elastična sila opravi enako delo, ki je odvisno samo od raztezka vzmeti x v končnem stanju, če vzmet v začetku ni bila deformirana. To delo je enako delu zunanje sile A, vzeto z nasprotnim predznakom (glej 1.18):

kje k- togost vzmeti. Raztegnjena (ali stisnjena) vzmet lahko premika telo, ki je nanjo pritrjeno, to pomeni, da temu telesu daje kinetično energijo. Posledično ima taka vzmet zalogo energije. Potencialna energija vzmeti (ali katerega koli elastično deformiranega telesa) je količina

Potencialna energija elastično deformiranega telesa je enaka delu, ki ga opravi elastična sila pri prehodu iz danega stanja v stanje brez deformacije.

Če je bila vzmet v začetnem stanju že deformirana in je bil njen raztezek enak x 1, nato ob prehodu v novo stanje z raztezkom x 2 bo elastična sila opravila delo, ki je enako spremembi potencialne energije, vzete z nasprotnim predznakom:

Potencialna energija med elastično deformacijo je interakcijska energija posamezne dele telesa med seboj zaradi prožnostnih sil.

Poleg gravitacije in elastičnosti imajo nekatere druge vrste sil lastnost konzervativnosti, na primer sila elektrostatične interakcije med nabitimi telesi. Sila trenja te lastnosti nima. Delo, ki ga opravi sila trenja, je odvisno od prevožene razdalje. Koncepta potencialne energije za silo trenja ni mogoče uvesti.

V § 88 smo izraz poimenovali kinetična energija telesa. Oglejmo si podrobneje vsebino tega pojma.

Predpostavimo, da je bilo telo mase sprva negibno (slika 5.8). Nanjo je delovala sila, pod vplivom katere je telo preteklo pot in pridobilo hitrost. V tem primeru je sila delovala in relacija se bo zgodila

Če vzamemo drugo masno telo in opravimo enako delo z enako silo, bo za nastalo gibanje spet veljavna zveza

kjer je končna hitrost telesa mase

Enako delo sile daje telesom z različne teže vedno obstaja enaka rezerva gibanja, kar se izraža z enakostjo

Tako lahko kinetično energijo telesa obravnavamo kot merilo rezerve gibanja danega telesa. S to mero lahko primerjamo rezerve gibanja, ki jih imajo različna telesa ali sistemi teles. Odlično je, da ta ukrep upošteva vsako gibanje ne glede na njegovo smer.

Zato ga je mogoče uporabiti za izračun ne le urejenih gibanj teles, ampak tudi neurejenih, kaotičnih gibanj, ki se pojavljajo v kompleksnih sistemih številnih teles. Z uporabo, na primer, koncepta kinetične energije je mogoče kvantificirati rezervo gibanja, ki jo ima določena masa plina. Molekule plina so podvržene nenehnim kaotičnim gibanjem. Vsota kinetičnih energij teh molekul bo določila energijo celotne mase plina, to je, da bo dala kvantitativno značilnost intenzivnosti toplotnega gibanja, shranjenega v tem plinu. Dalo bo tudi kvantitativno predstavo o stanju gibanja sistema teles kot celote.

Upoštevajte, da je nemogoče dobiti idejo o stanju notranjih gibanj v sistemu teles z uporabo vektorja zagona. Vzemimo na primer dve telesi enake mase, ki se gibljeta v nasprotnih smereh z enakimi hitrostmi. To daje predstavo o tem, kako se giblje vsako telo posebej. Količina gibanja celotnega sistema kot celote je enaka vektorski vsoti količin gibanja posameznih teles, bo enako nič.

Če poznamo le ta rezultat (količina gibanja sistema je enaka nič), ne moremo reči niti, ali se telesa sistema sploh gibljejo. Kinetična energija takega sistema bo enaka Če vemo to, prvič, lahko sklepamo, da je v tem sistemu teles gibanje, in drugič, lahko presodimo, kako velika je rezerva tega gibanja.

Oglejmo si primer, ko telo z maso, ki se giblje s hitrostjo (slika 5.9), sreča drugo telo (na primer vzmet). Pri medsebojnem delovanju nastanejo sile, ki zavirajo gibanje telesa in povzročijo deformacijo ali premik drugega telesa. Tako se izkaže, da premikajoče se telo ob srečanju z drugim

telesa lahko opravijo nekaj dela, da ta telesa deformirajo ali spravijo v gibanje. Poiščimo to službo.

Po tretjem Newtonovem zakonu je sila telesa na vzmet v katerem koli trenutku enaka sili, ki jo razvije vzmet: Zato je delo telesa pri zaviranju enako delu vzmeti z nasprotnim predznakom. :

Zamenjava dobimo

To nam daje pravico, da trdimo, da kinetična energija katerega koli telesa določa delo, ki ga lahko gibajoče telo opravi, ko se ustavi pri interakciji z drugimi telesi. Kinetična energija deluje kot merilo zmogljivosti premikajočega se telesa. O tem govori sam izvor besede energija. V grščini beseda "energija" pomeni aktivnost, učinkovitost.

Torej je vsako gibljivo telo sposobno proizvesti določeno količino dela. To delo je določeno z maso in hitrostjo telesa. Če telo to delo opravi med interakcijo, začne gibanje telesa izginjati. Pri delu se gibanje telesa spremeni v gibanje drugih teles ali njihovih delov. V tem primeru lahko pride tudi do pretvorbe mehanskega gibanja v druge oblike gibanja snovi, na primer do pretvorbe mehanskega gibanja v toplotno.

Končni sklep: kinetična energija je merilo rezerve gibanja telesa in hkrati določa delo, ki ga je telo sposobno opraviti pri interakciji z drugimi telesi.

Kinetična energija je enaka polovici produkta mase telesa in kvadrata njegove hitrosti:

Iz enačbe je razvidno, da so enote za kinetično energijo enake enotam za delo: (§ 89).

Ugotovimo, kako je energija teles odvisna od njihove hitrosti.

Naj telesna masa m vzdolž premika je usmerjena sila \(~\vec F\) (lahko je ena sila ali rezultanta več sil), hitrost telesa pa se spreminja od υ 1 do υ 2 (slika 1). Delo te sile A = FΔ r.

Po drugem Newtonovem zakonu F = ma.

Z enakomerno pospešenim gibanjem \(~a = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2 \Delta r)\). torej

\(~A = \frac(m \upsilon^2_2)(2) - \frac(m \upsilon^2_1)(2).\)

Fizikalna količina \(~W_k = \frac(m \upsilon^2)(2)\) se imenuje kinetična energija.

Energija, ki jo ima telo zaradi svojega gibanja, se imenuje kinetična energija.

Potem A = W k2- W k1, tj.

\(~\Delta W_k = A\) -

izrek o kinetični energiji: sprememba kinetične energije telesa je enaka delu, ki ga opravi rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo.

Ta izrek velja ne glede na to, katere sile delujejo na telo: elastičnost, trenje ali gravitacija.

če υ 1 = 0 in υ 2 = υ , potem \(~\frac(m \upsilon^2)(2) = A\).

Tako je kinetična energija telesa enaka delu, ki ga je treba opraviti, da se telesu v mirovanju prenese hitrost υ .

Kinetična energija je odvisna od izbire referenčnega sistema.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v srednja šola: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. ugodnosti za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn .: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - Str. 69-70.