Viisi kuutiota. Monikäyttöinen oppikirja N.A. Zaitseva. Sarakkeiden yhteen- ja vähennyslasku

Nikolai Zaitsev pyrki tekemään jokaisesta lapsen vapaa-ajan tunnista paitsi uskomattoman mielenkiintoisen, myös hyödyllisen hänen kehitykselleen. "Opi pelaamalla!" - tästä iskulauseesta tuli pääasiallinen varhaisen kehityksen kaava innovatiiviselle opettajalle ja valtavalle määrälle hänen seuraajiaan. Zaitsev on luonut useita kymmeniä tehokkaita ja mielenkiintoisia apuvälineitä eri-ikäisille lapsille, jotka auttavat lapsia jo varhaisessa iässä hallitsemaan laskemisen ja lukemisen, muodostavat ymmärrystä väreistä ja muodoista, kehittävät äidinkieltään ja oppivat vierasta kieltä.

Viisi kuutiossa -käsikirja on yksi lahjakkaan metodologin monimutkaisimmista ajatuksista. Yhdessä laatikossa on peräti 125 moniväristä muovikuutiota, joissa on numeroita, kirjaimia ja kylttejä. Nyt yhdellä pelillä voit opettaa lapsellesi kirjaimellisesti kaiken, mitä hänen tulee tietää ennen ensimmäistä kertaa kouluun menoa ja jopa vähän enemmän!

Miksi kuutiot? Ei ilman syytä, että Zaitsev piti parempana tätä yksinkertaisen lasten lelun muotoa, jonka historia ulottuu useiden vuosisatojen taakse. Itse kuutiot ovat erittäin hyödyllisiä vauvan kehitykselle - ne ovat hänen ensimmäinen rakennussarja, jonka avulla vauva ymmärtää fyysisten lakien toiminnan, parantaa tila-figuratiivista ajatteluaan, liikkeiden koordinaatiota, hienomotorisia taitoja ja silmä. Lapset voivat leikkiä lohkojen kanssa tuntikausia, rakentaen lohkoista linnoja ja junia.

Ja Zaitsev teki tästä lasten rakastamasta lelusta vielä mielenkiintoisemman: erityisen, erittäin helposti intuitiivisen logiikan mukaan hän väritti ne ja sai myös kuulostamaan! Näin ollen kehittävä vaikutus tunneilla apuvälineellä on tullut mahdollisimman kattavaksi - ei vain visuaalinen ja kuuloinen, vaan myös kinesteettinen havainto.

Käytäntö osoittaa, että lelu on merkityksellinen jo 2-3-vuotiaille lapsille, ja jopa niin nuorena voit suorittaa erilaisia aktiviteetteja lapsesi kanssa.
Kun näytät kuutioita ensimmäistä kertaa, anna vauvan katsoa niitä tarkasti, pitää niitä käsissään ja tuntea niiden erilaiset painot, äänet jne. Liitä tähän arvosteluun lyhyet ja helposti saatavilla olevat selitykset.

"Katso, nämä ovat siniset kuutiot, koska niihin on kirjoitettu kirjaimia, joita kutsutaan konsonantteiksi, ja niiden vieressä ovat siniset kuutiot, koska niihin on kirjoitettu kirjaimia, joita kutsutaan vokaaliksi. Ja vihreisiin kuutioihin piirretään merkkejä. Mutta katsokaa, millaista soittoääntä tämä kuutio pitää, kuten kello - tämä johtuu siitä, että se itse soi" jne. Siten vauva voi hankkia teoreettista tietoa fonetiikasta visuaalisen havainnon tasolla, jonka lapset yleensä lopulta hankkivat vasta peruskoulussa.

Samalla tavalla kannattaa kommentoida lapselle eroa mustien (parillisten) ja ei-mustien (vastaa parittomia) kuutioiden välillä.

Anna lapsellesi mahdollisuus ilmaista itseään vapaasti luovasti ja rakentaa uskomattomimpia projekteja uusista kuutioista. Ja sitten alkaa vähitellen ottaa oppimiselementti näihin peleihin.

Voit koota sanoja kuutioista kirjaimilla - aloita lapsen itsensä ja hänen rakkaidensa nimestä, joka on luonnollisesti mielenkiintoisempaa koota, sitten tehtäviä voidaan tehdä monimutkaisempia: kokonaisten lauseiden rakentaminen, ristisanojen pelaaminen, yksinkertaisten ratkaiseminen palapelit jne.

Tutorial cubes Five cubed on korvaamaton opetusmateriaali matematiikan opiskeluun. Aloita ainakin laskemalla ne kaikki (jos lapsesi ei vielä osaa laskea sadan tai useamman sisällä, aloita numerosta, jonka hän tietää, ja jokainen oppitunti lisää vaunukuutioiden määrää pitkässä pikajunassasi).

Kun peräkkäin laskemisesta tulee lapselle yksinkertaista ja tuttua, voit kokeilla tehtävän muokkaamista ja laskemista kymmenissä tai kahdessa tai viidessä kuutiossa. Nämä taidot tarjoavat arvokasta valmistautumista yhteen- ja kertolaskujen oppimisen aloittamiseen.

Kun aloitat aritmetiikan perusteiden opettelemisen, voit aloittaa lisäämisen visuaalisesti: ota viisi kuutiota ja lisää sitten kolme tähän pinoon ja laske kuinka monta sait, ja ratkaise vähennystehtävät samalla tavalla. Tehdäksesi pelistä vielä mielenkiintoisemman, voit kuvitella, että kuutiot ovat karkkeja tai jäätelöannoksia, kukkia tai marjoja jne.

Kuka lapsi ei ole kiduttanut vanhempiaan: "Mikä luku on suurin?" Yleensä monet vanhemmat, jotka yrittävät tyydyttää tällaista lasten uteliaisuutta, ovat itse hukassa - kuinka antaa lapselleen käsitys tähtitieteellisesti valtavista luvuista, mihin pysähtyä ja kuinka olla ylikuormittamatta heitä monimutkaisella abstraktilla materiaalilla. . Ja käyttöoppaan erityisen pöytänauhan avulla voit näyttää selvästi, kuinka miljoonat syntyvät tuhansista, miljardeja miljoonista jne.

Kun vauva täyttää 3-4 vuotta, siirry vähitellen asetteluun ja esimerkkien ratkaisemiseen numerokuutioiden avulla. Alkuvaiheessa kuutiopinoilla voi olla aputestausrooli, mutta pian vauva itse kieltäytyy tästä avusta ja pystyy ratkaisemaan yksinkertaisia ongelmia päässään.

Muuten, kirjaimilla varustetut kuutiot voivat myös olla hyödyllisiä sinulle täällä - ne voivat edustaa tuntemattomia ensimmäisissä yhtälöissä, jotka teet vauvallesi.

Käyttämällä kuutioita esimerkkinä voit näyttää esikoululaiselle erittäin selkeästi kertomisen ja yhteenlaskemisen edullisen eron:

Kysy häneltä ongelma: "Laske, kuinka paljon se on, jos otat viisi kertaa neljä kuutiota." Ja ovela äiti hymyilee ja sanoo tietävänsä jo vastauksen. Lapselle tämä näyttää todelliselta ihmeeltä, joten hän suostuu mielellään opiskelemaan tätä "maagista" kertotaulukkoa.

Universaali opas auttaa myös opettamaan lapsellesi tämän monimutkaisen aiheen yksinkertaisella ja omaperäisellä tavalla. Tosiasia on, että arvokas osa Five in a Cube -käsikirjaa, kuten muita Zaitsevin opetusleluja, ovat setissä tarjottavat yleistys- ja systematisointitaulukot. Niissä esimerkit kertomisesta on kirjoitettu hieman ei-klassisella tavalla, mutta värikorostuksen avulla ne auttavat lasta näkemään kuvioita ja ymmärtämään paremmin järjestelmää, jolla kertotaulukko rakennetaan.

Ja jos järjestät hauskan nopeuskilpailun, voit täysin huomaamatta pakottaa huolimattomimmankin opiskelijan toistamaan taulukkoa useita kertoja. Laitamme sekuntikellon päälle ja luemme taulukon vuorotellen ääneen, se, joka jaksaa lukea sen useimmin 5 minuutissa, voi jopa saada palkinnon, eikä vanhempia ole kielletty antamasta vähän periksi - tämä on hauska harrastus; kehittää puhetta ja on erittäin hyödyllinen ulkoa opetettaessa.

Ja tietysti geometria. Jo joukon elementtien muoto viittaa siihen, että viisas metodologi huolehti tämän tärkeän tieteen tutkimisesta. Kuutioista voi rakentaa monenlaisia kolmiulotteisia ja tasomaisia muotoja.

Kun hahmo on valmis, keskustele lapsesi kanssa lyhyt temaattinen keskustelu: Kuinka monta kuutiota on neliön pituus? Entä leveys? Pitääkö tämä paikkansa myös suorakulmion kohdalla? Tällaisten yksinkertaisten tehtävien perusteella lapsi muistaa ilman paljon vaivaa tärkeimpien geometristen kuvioiden perusominaisuudet, oppii analysoimaan niiden rakennetta, näkee selvästi, että jotkut hahmot voivat koostua muista jne. Ja sitten on melko yksinkertaista laskea näiden samojen lukujen tilavuus tai pinta-ala, kaikki samoissa kuutioissa.

Zaitsev keksi erityisiä menetelmiä murtolukujen helppoon ja visuaaliseen oppimiseen, joita aletaan yleensä opiskella vasta 5.-6. luokalla opettajan alkuperäisillä tehtävillä, tämä tieto tulee vanhemman esikoululaisen käyttöön, kun hän samalla; pystyy hahmottamaan perustiedot ja ymmärtämään aiheen olemuksen kirjaimellisesti 3-4 oppitunnilla.

Yksityiskohtaisesta käsikirjasta, joka on kirjoitettu helposti ymmärrettävällä kielellä, löydät monia esimerkkejä kehittämistoiminnasta, kun taas jokaisella tiedon osa-alueella, jonka kehittämiseen "Viisi kuutiossa" auttaa vaikuttamaan, on erilaisia monimutkaisuustasoja, joten sarja on hyödyllinen lapselle useita vuosia. Jotkut tehtävät ovat mielenkiintoisia jopa lukiolaisille.

Zaitsevin käsikirja on rakennettu siten, että lapsen ei tarvitse istua työpöydän ääressä ollenkaan, vaan koko oppitunti voidaan pitää rennossa leikkimuodossa ulkopelien elementeillä, mikä tarkoittaa, että lapsen silmät ja asento eivät kokea liiallista stressiä, ja uuden tiedon hallitseminen nähdään hauskana ja erittäin mielenkiintoisena toimintana. Näin voit kehittää keskittymistä kognitiiviseen toimintaan ja positiivista asennetta oppimiseen yleensä.

Käsikirja on ihanteellinen paitsi kotitunneille, myös äidinkielen ja matematiikan opettamiseen esikoulujen ryhmissä.

4–5-vuotiaat lapset osaavat jo keksiä esimerkkejä yhteen- ja vähennyslaskuista sekä säveltää ja lukea moninumeroisia lukuja. Koulussa kuutioiden avulla on paljon helpompaa oppia yhteen-, vähennys-, kerto- ja kertolaskua (myös sarakkeella), jakamista ja yhtälöiden muodostamista.

Nro 4 Matemaattisen kehittämistyön organisointimuodot.

Yksi oppimisprosessin olennaisista osista on sen organisaatiomuodot. didaktiikassa" muodossa"(latinasta - laite, rakenne, organisaatiojärjestelmä, sisäinen rakenne) pidetään tapana rakentaa koulutustoimintaa.

Koulutuksen organisatoriset muodot täytyy olla luotettavasti varmistaa koulutusprosessin tavoitteiden toteutuminen, jonka perimmäisenä tavoitteena on edistää lasten kokonaisvaltaista ja ensisijaisesti älyllistä kehitystä.

Erilaisia koulutusmuotoja määritelty:

Opiskelijoiden määrä,

Tuntien paikka ja aika,

Lasten toimintatavat

Opettajan ohjausmenetelmät.

Opiskelijoiden lukumäärän määräämien koulutusorganisaation ominaisuuksien perusteella ne erottuvat yksilöllinen, kollektiivinen Ja ryhmä (eriytetty) koulutusmuoto.

Vanhin koulutusorganisaatiomuoto- Tämä yksilöllinen koulutus. Tätä esikouluikäisten lasten opetusmuotoa on käytetty ja käytetään koko ajan perhekasvatuksessa. Myöhemmin sitä käytettiin myös julkisen esiopetuksen järjestämisen yhteydessä, mutta yhä enemmän yhdessä ryhmäopetuksen kanssa. Yksilöllinen koulutus tarkoittaa sitä, että lapsi hankkii tietoa, suorittaa erilaisia tehtäviä ja hänellä on mahdollisuus saada suoraa tai välillistä apua aikuiselta.

Yksilöllisessä muodossa oppiminen on miten positiivinen, Joten ja negatiiviset kohdat. Positiivista meidän tulisi ottaa huomioon se tosiasia, että yksilöllinen oppiminen varmistaa henkilökohtaisen kokemuksen kertymisen, lapsen itsenäisyyden ja aktiivisuuden kehittymisen sekä positiivisten tunteiden kokemisen suoraan opettajan (tai tätä prosessia järjestävän aikuisen) kanssa kommunikoinnista. Se on yleensä tehokkaampaa kuin kollektiivinen koulutus. Yksilöllisen oppimisen avulla lapsen yhteistyö aikuisen kanssa mahdollistaa tavoitteiden saavuttamisen. Tämä johtuu siitä, että opettaessaan yhtä lasta aikuinen voi helposti nähdä (määrittää) hänen "proksimaalisen kehitysalueensa". Ja sitten tämä uusi koulutus sisällytetään sen "todellisen kehityksen" rahastoon (L. S. Vygotsky).

Vaikka se on syytä huomata henkilökohtainen koulutus ei ole kovin kustannustehokasta. Vaikka koulutusta ei järjestetä yhden, vaan kahden tai kolmen saman kehitystason lapsen kanssa. Lisäksi henkilökohtaisessa harjoittelussa Yhteistyö- ja kilpailumahdollisuudet vertaisten kanssa eivät ole toteutuneet riittävästi, jotka ovat tärkeä emotionaalinen tausta opetuksessa.

Ehkä siksi vaihtoehtona yksilölle nousi muu koulutusmuoto - kollektiivinen, mikä on luonnollisesti kustannustehokkaampaa.

Kollektiivisessa koulutuksessa yksi opettaja työskentelee samanaikaisesti koko ryhmän kanssa. Se on selvää täällä keskinäinen avunanto ja keskinäinen oppiminen. Mutta merkittävä haitta kollektiivinen koulutusmuoto on se ei otettu tarpeeksi huomioon niin sanottu pedagogiikassa yksilöllisiä eroja. Eri lapsilla on luonnollisesti erilainen työtahti, erilaiset kykytasot, erilaiset asenteet toimintaan jne. Jos opettaja ei ota tätä huomioon, hän yrittää tasata kaikkia, nostaen osan keskitasolle ja pidättämällä, hidastaen alas muiden, kyvykkäimpien, lahjakkaimpien lasten kehitystä, niin tässä tapauksessa sekä ensimmäinen että toinen häviävät.

On huomattava, että kollektiivinen koulutus koko lapsiryhmän kanssa päiväkodissa 50-luvun alusta lähtien. ja on edelleen käytössä johtava paikka. Perinteisesti lapsia opetetaan yhtenäisten ohjelmien ja yhtenäisten opetusvälineiden mukaan. Samanikäisillä lapsilla on kuitenkin merkittäviä yksilöllisiä eroja, joten koulutuksen järjestäminen tulee rakentaa nämä erot huomioiden.

Milloin asiasta keskustellaan parhaillaan esiopetuksen rakenneuudistuksen ongelma, niin ensinnäkin puhumme koulutusorganisaation muotojen päivittämisestä ja kasvattaa lapsia, yksilöllisen ja kollektiivisen oppimisen rationaalisesta yhdistämisestä.

Erityisesti matemaattista kehitystä varten organisoitu toiminta on tehokkainta, jos se järjestetään pelitoiminnan muodossa. Leikki on esikouluiän johtava harrastus. Pelin aikana ratkaistaan tehtäviä, jotka auttavat nopeuttamaan esikouluikäisten ajattelun ja matemaattisten käsitteiden yksinkertaisimpien loogisten rakenteiden muodostumista ja kehittymistä. Oppiessaan loogiset toiminnot lapset ovat tarkkaavaisempia, kykenevät ajattelemaan selkeästi ja selkeästi, pystyvät keskittymään ongelman olemukseen oikealla hetkellä ja vakuuttamaan muut siitä, että he ovat oikeassa. Leikkisillä toiminnoilla voit tyydyttää lasten uteliaisuutta, saada lapset mukaan aktiiviseen tietoon ympäröivästä maailmasta ja itsestään sekä oppimaan tapoja luoda yhteyksiä esineiden ja ilmiöiden välille. Didaktisia pelejä pelatessaan lapset eivät edes epäile, että he hankkivat tietoa, hallitsevat tiettyjen esineiden kanssa toimimisen taitoja ja oppivat kommunikaatio- ja vuorovaikutuskulttuuria.

Aikana erityisesti järjestettyjä matemaattisen kehityksen aktiviteetteja varmistaa ohjelman eri osien tehtävien yhdistämisen ja onnistuneen toteuttamisen (eri aiheiden opiskelu), sekä yksittäisten lasten että koko ryhmän aktiivisuuden erilaisten menetelmien ja didaktisten keinojen avulla, uuden materiaalin assimiloinnin ja konsolidoinnin sekä opitun toistoa.

Uusi materiaali annetaan itse opetustoiminnan ensimmäisissä rakenteellisissa osissa, kun sitä hallitaan, se siirtyy muihin osiin.

Suoran koulutustoiminnan viimeiset osat suoritetaan yleensä didaktisen pelin muodossa, jonka yksi tehtävistä on lujittaa ja soveltaa lasten tietoja uusissa olosuhteissa.

Käynnissä erityisesti järjestetty toiminnassa, yleensä ensimmäisen tai toisen osan jälkeen, pidetään liikuntatunteja - lyhytaikaisia fyysisiä harjoituksia väsymyksen lievittämiseksi ja lasten suorituskyvyn palauttamiseksi.

Liikuntakasvatuksen tarpeen indikaattori on niin sanottu motorinen levottomuus, huomion heikkeneminen, häiriötekijä ja niin edelleen. Liikunta sisältää 2-3 harjoitusta vartalon ja raajojen lihaksille (käsivarsien liikkeet, taipuminen, hyppy jne.). Suurin emotionaalinen vaikutus lapsiin on liikuntatunteilla, joissa liikkeitä säestää runoteksti, laulu ja musiikki. Joidenkin liikuntaminuuttien sisältö liittyy matemaattisten alkeiskäsitteiden muodostumiseen: tee esimerkiksi niin monta ja sellaisia liikkeitä kuin opettaja sanoo, hyppää paikalla kerran enemmän (vähemmän) kuin kortin ympyröitä; nosta oikea kätesi ylös, leimaa vasen jalkasi kolme kertaa jne. Tällaisesta liikunnan minuutista tulee itsenäinen osa itse koulutustoimintaa, se vie enemmän aikaa, koska se suorittaa tavallisen lisäksi myös lisätoiminnon - koulutus. Vaihtelevan liikkuvuuden omaavat didaktiset pelit voivat toimia menestyksekkäästi myös liikuntakasvatuksena.

On välttämätöntä sisällyttää terveelliset tauot suoraan matemaattisen kehityksen koulutustoiminnan rakenteeseen.

Virkistystauoilla käytetään kansanperinteen pieniä muotoja: lasten loruja, sanontoja, lauluja, vitsejä. Hyvinvointitauon kesto on 2-3 minuuttia. Lasten lorujen tai vitsien sanoja lausuessaan lasten on yhdistettävä ne motorisen aktiivisuuden lisäämiseen tähtääviin liikkeisiin tai itsehieronnan elementteihin, hengitys- ja sormiharjoituksiin sekä silmäharjoituksiin, jotka auttavat rentouttamaan lihaksia ja lievittämään neuro-emotionaalista jännitystä. Terveystaukoja pidetään ottaen huomioon fyysinen aktiivisuus, oppilaiden tunnetila ja liikuntatarve. Lasten kanssa vapaa-ajan taukoja järjestettäessä opettajat voivat esitellä pelihahmon ja käyttää musiikillista säestystä.

Yksi uusista tavoista kompensoida lisääntyneiden henkisten kuormitusten negatiivista vaikutusta on sellaisen lomakkeen käyttö, integroituja erityisesti organisoituja toimintoja. Integroitu erityisesti järjestetty Toiminta auttaa poistamaan kaikki ne väistämättömät ristiriidat, joita epäilemättä syntyy lapsen persoonallisuuden kehittymisen ja pedagogisen prosessin välillä, ja tasoittaa kaikkia epäjohdonmukaisuuksia uuden tiedon hankintaprosessin ja lapsen liikkuvan luonteen välillä.

Integroidussa suorassa kasvatustoiminnassa matemaattisen kehityksen elementit sekä fyysinen, sosiaalinen, rakentava ja visuaalinen toiminta yhdistetään tarvittavassa suhteessa yhdeksi kokonaisuudeksi, samalla kun eri temperamenttisten lasten huomio pysyy mahdollisimman hyvänä. Tämä saavutetaan, koska jokainen lapsi löytää itselleen läheisiä aiheita.

Integroitu erityisesti järjestetty Toiminta vastaa täysin lasten aktiivista ja liikkuvaa luonnetta, antaa heille mahdollisuuden tarkastella tutkimuskohdetta eri tasoilla ja samalla lujittaa hankittua tietoa käytännössä. Esikoululaisella ei yksinkertaisesti ole aikaa "väsyä" luokassa saadun uuden tiedon määrään, koska hän siirtyy oikealla hetkellä uuteen materiaalin esittämismuotoon. Suurin kiinnostus lasten keskuudessa on matkapelit, juonipohjaiset didaktiset pelit ja projektipelit, jotka mahdollistavat minkä tahansa ilmiön näkemisen ja ymmärtämisen kokonaisvaltaisesti, ei hajanaisessa muodossa, kuten tavallisessa suorassa opetustoiminnassa usein tapahtuu.

Ala- ja yläkouluikäisille lapsille on luonnollisempaa hankkia tietoa ja taitoja leikkisissä, rakentavissa, motorisissa ja visuaalisissa toimissa. Siksi se on suositeltavaa kerran tai kaksi kuukaudessa käyttäytyminen integroidut luokat: matematiikka ja piirtäminen; matematiikka ja liikuntakasvatus; suunnittelu ja matematiikka; applikoinnin ja matematiikan luokat jne. Tässä tapauksessa on tarpeen erottaa, milloin matematiikan tunneilla piirtämistä tai suunnittelua käytetään fragmenttina (osan oppituntia) ja milloin päinvastoin applikoinnin tunneilla fyysistä koulutuksen alussa tai lopussa tehdään päätökset matematiikan yksittäisistä tehtävistä.

Kokeellinen tutkimus ja pedagoginen käytäntö esikoululaisten matematiikan elementtien opettamisessa ovat vakuuttavia tällaisen organisaation eduksi koulutusprosessi, jossa eri oppimismuodot yhdistyvät orgaanisesti.

Nro 5. Vaatimukset tuntien järjestämiselle eri ikäryhmissä.

Täysi matemaattinen kehitys tarjoaa organisoitua, määrätietoista toimintaa, jonka aikana opettaja asettaa lapsille harkitusti kognitiivisia tehtäviä ja auttaa heitä löytämään sopivia tapoja ja keinoja niiden ratkaisemiseen.

Matemaattisten peruskäsitteiden muodostuminen esikouluikäisille se suoritetaan luokassa ja sen ulkopuolella, päiväkodissa ja kotona.

luokat ovat matemaattisten peruskäsitteiden kehittämisen päämuoto päiväkodissa. Heille on uskottu johtava rooli lapsen yleisen henkisen ja matemaattisen kehityksen ongelmien ratkaisemisessa ja kouluun valmentamisessa.

Kursseja matemaattisten peruskäsitteiden muodostumisesta(FEMP) lapsille on rakennettu ottaen huomioon yleiset didaktiset periaatteet: tieteellinen luonne, systemaattisuus ja johdonmukaisuus, saavutettavuus, selkeys, yhteys elämään, yksilöllinen lähestymistapa lapsiin jne.

Kaikissa ikäryhmissä luentoja pidetään edestä eli samanaikaisesti kaikkien lasten kanssa. Vain toisessa junioriryhmässä syyskuussa suositellaan luokat alaryhmissä (6-8 henkilöä), tavoittaa kaikki lapset ja opettaa heitä vähitellen opiskelemaan yhdessä.

Luokkien lukumäärä määritelty ns. Lista viikon aktiviteeteista"sisältyy opetussuunnitelmassa. Se suhteellisen pieni: yksi(kaksi esikouluryhmässä) oppitunti viikossa.

Lasten ikääntyessä kurssien kesto pitenee: 15 minuutista alkaen toisessa junioriryhmässä jopa 25-30 minuuttia esikouluryhmässä.

Koska matematiikan tunnit vaativat henkistä vaivaa, he suositellaan käytettäväksi keskellä viikkoa päivän ensimmäisellä puoliskolla, yhdistä mobiililaitteille liikuntakasvatus, musiikki toimintaa tai luokat kuvataiteessa.

Jokainen oppitunti ottaa oman, tiukasti määritellyn paikkansa luokkajärjestelmässä opiskelun parissa tämän ohjelman tehtävän, aiheen, osan, mikä helpottaa matemaattisten alkeiskäsitteiden kehittämisohjelman omaksumista kokonaisuudessaan ja kaikkien lasten toimesta.

Uutta työssä esikoululaisten kanssa tieto annetaan pienissä osissa, tarkasti annosteltuja "annoksia". Siksi yleinen ohjelmistotehtävä tai aihe yleensä jaettu useisiin pienempiin tehtäviin- "vaiheet" ja peräkkäin toteuttaa ne useiden oppituntien aikana.

Esimerkiksi lapset tutustuvat ensin esineiden pituuteen, sitten leveyteen ja lopuksi korkeuteen. Jotta he oppisivat määrittämään pituuden tarkasti, tehtävänä on tunnistaa pitkät ja lyhyet nauhat vertaamalla niitä sovelluksen ja peittokuvan mukaan ja valitsemalla sitten useista eripituisista kaistaleista sellainen, joka vastaa esitettyä näytettä; sitten pisin (tai lyhin) nauha valitaan silmällä ja asetetaan peräkkäin peräkkäin. Siten pitkä kaistale muuttuu lapsen silmien edessä lyhyemmäksi kuin edellinen, ja tämä paljastaa sanojen pitkä, lyhyt merkityksen suhteellisuuden.

Tällaiset harjoitukset kehittävät vähitellen lapsen silmää, opettavat häntä näkemään nauhojen kokojen välisen suhteen ja varustavat lapset sarjatustekniikalla (nauhojen asettelu kasvavina tai pienentyvinä pituuksina). Ohjelmamateriaalin ja metodologisten tekniikoiden monimutkaistuminen asteittain lisääntyy tavoitteena on hankkia tietoja ja taitoja, antaa lapsille mahdollisuuden kokea menestystä työssään, kasvusi ja tämä puolestaan auttaa heitä kehittämään yhä enemmän kiinnostusta matematiikan tunneille.

Ratkaisee kaikki ohjelmistoongelmat omistettu useita luokkia, ja sitten vahvistaakseen sitä, he palaavat siihen toistuvasti vuoden sisällä.

Oppituntien lukumäärä kustakin aiheesta riippuu tutkinnosta sen vaikeudet ja onnistuminen hallitsemisessa hänen lastensa toimesta. Aineiston neljännesvuosittainen jakautuminen kunkin ikäryhmän ohjelmassa koko lukuvuoden ajan mahdollistaa systemaattisuuden ja johdonmukaisuuden periaatteen entistä kattavamman toteuttamisen.

Tunteilla asetetaan "puhtaasti" kasvatuksellisten lisäksi tehtäviä puheen, ajattelun kehittämiseen, persoonallisuuden ja luonteenpiirteiden kasvattamiseen eli erilaisiin kasvatukseen ja kehittämiseen liittyviä tehtäviä.

Kesäkuukausina(V neljännes) matematiikan tunnit ei missään ikäluokissa ei toteuteta. Lasten hankkimat tiedot ja taidot lujitetaan jokapäiväisessä elämässä: peleissä, leikkiharjoituksissa, kävelyillä jne.

Opetuspeli "Viisi kuutiossa" on kuuluisan opettajan Nikolai Aleksandrovich Zaitsevin ainutlaatuinen kirjoittaja. Käsikirja koostuu 125 muovikuutiosta, joissa on kirjaimia, numeroita, matemaattisia symboleita, kahdeksan arkkia taulukkoja, "laskentatauluja" ja käsikirja. Kuutiopelien avulla lapset tutustuvat mielellään numeroihin, kirjaimiin ja asettelevat sanoja.

Osana settiä löydät: 125 muovikuutiota kirjaimilla, numeroilla ja matemaattisten operaatioiden symboleilla; 8 arkkia A3-kokoisia taulukoita; "Laskulauta", joka koostuu kahdesta pöydästä, jotka on jaettu sataan ruutuun molemmilla puolilla; pahviteippi moninumeroisten lukujen nopeaan lukemiseen ja kirjoittamiseen, yksityiskohtaiset ohjeet.

Zaitsevin käsikirjaa "Viisi kuutiossa" voidaan suositella 2-3-vuotiaiden lasten vanhemmille. Rakenna tämän ikäisten lasten kanssa taloja ja torneja unohtamatta äänittää lohkoissa olevia numeroita ja kirjaimia. 4-5-vuotiaat lapset alkavat jo kirjoittaa ensimmäisiä sanojaan, laatia ja lukea moninumeroisia lukuja sekä ratkaista esimerkkejä yhteen- ja vähennyslaskuista. Kuutiot ovat hyödyllisiä myös koululaisille. Heidän avullaan 6-7-vuotiaat lapset hallitsevat helposti ja yksinkertaisesti vähennys-, yhteen-, kerto- ja jakolaskuja sekä ratkaisemaan ja muodostamaan yhtälöitä.

Nikolai Aleksandrovich Zaitsev uskoo, että väriohjeet ovat erittäin tärkeitä lapsille. Näin lasten on helpompi ja nopeampi löytää kuutioita ja suorittaa tehtäviä. Kuten monissa hänen muissakin käsikirjoissaan, erityyppiset merkit erottuvat väreistä. Parilliset luvut ovat MUSTAJA, PARITTOMAT luvut EI-MUSTAJA (oranssi); Vokaalikuutiot on merkitty sinisellä ja konsonantit sinisellä, kovat ja pehmeät merkit vihreällä.

Kirjoittaja kuvailee yksityiskohtaisesti erilaisia pelejä ja tehtäviä, joita voidaan suorittaa kuutioilla. Hän tarjoaa pelejä sanojen muodostamiseen ja ratkaisemiseen. Olemme varmoja, että tällaiset tehtävät kiinnostavat paitsi lapsia myös aikuisia!

Kuutioista voit asettaa erilaisia yksinkertaisia figuureja (neliöt, suorakulmiot) tai monimutkaisempia (kuutio, suuntaissärmiö) hallitsemalla sellaisia aiheita kuin "Kehä, neliön pinta-ala, suorakulmio", "Kuution tilavuus, suuntaissärmiö".

Jos yhdistät kuutioita ja taulukoita, lapset pystyvät helposti jakamaan yhdistelmäluvut alkutekijöiksi, löytämään pienimmän yhteisen kerrannaisen ja hallitsemaan pelissä, mitä he alkavat opiskella vasta kuudennella luokalla!

Zaitsevin menetelmät antavat erinomaisia tuloksia sekä yksilö- että ryhmätunneilla. Heillä on se, mikä houkuttelee lapsia niin paljon - liike, vapaus, jännittävä leikki, kilpailutekijä. Kaikki nämä komponentit johtavat siihen, että lapset pyrkivät hankkimaan tietoa hallitsemalla materiaalin helposti.

Aiheet: "Numerot", "Kirjaimet", "merkit", yhteenlasku", "Vähennys", "Kerto", "Jako", "Suorakulmion pinta-ala", "Moninumeroisten lukujen lukeminen ja kirjoittaminen", "Faktoriointi" «, »Volume suuntaissärmiö".

Ohje on pakattu kahvalliseen pahvilaukkuun.

Setin sisältö: "Viisi kuutiossa". Zaitsevin menetelmä: 125 kuutiota kirjaimilla, numeroilla, matemaattisten operaatioiden symboleilla; 8 arkkia seinäpöytää; "Laskutaulu" - kaksi pöytää neliönmuotoisella pahvipalalla, vuorattu 100 solulla molemmilla puolilla; pahviteippi moninumeroisten numeroiden kirjoittamisen ja lukemisen oppimiseen; metodologinen opas.

Laatikon koko: 59*37*5 cm.

Kustantaja: NOUDO "Methods of N. Zaitsev" (Pietari)

Suuri: kyllä
Sarja.

Ketään ei enää yllätä nelivuotiaat, jotka osaavat laskea sataan ja jopa pidemmälle. Tarjotun selkeyden, uskomattoman lasten muistin ja kykyjen ansiosta laskemisen hallitseminen 125 asti ei ole ollenkaan vaikeaa!

Kuvaus "Five cubed"

Yli kolmekymmentä erilaista työtä yhdessä sarjassa!

Aikuiset opettavat lapsia laskemaan homogeenisia esineitä (sormet ja varpaat, omenat, pähkinät, karkit, autot, pylväät tien varrella, vaunut ohikulkevassa junassa) melkein syntymästä lähtien. Kuinka monta kuutiota meillä on yhteensä? Miksei niitä lasketa? Loppujen lopuksi on mielenkiintoista tietää kuinka monta niitä on?

Suuressa päiväkotihuoneessa tai luokkahuoneessa kuutiot voidaan asettaa yhteen riviin (5 m), kotona - useisiin. Vaikka lapsi ei olisi täysin varma laskemisesta tai on jopa täysin huono, hän tarkkailee ja muistaa silti tarkasti aikuisen toimia (kuution näyttäminen ja numeron soittaminen, rivin liikkuminen vasemmalta oikealle jne.) . Kahden tai kolmen esityksen jälkeen hän varmasti haluaa ja yrittää toimia samalla tavalla yksin.

Kaksi-kolme vuotiaille lapsille kuutiot ovat erinomainen rakennusmateriaali. Samassa iässä lapset oppivat helposti kirjaimiin ja numeroihin ja kirjoittelevat ensimmäiset sanansa vanhempiensa avulla. 4–5-vuotiaat lapset osaavat jo keksiä esimerkkejä yhteen- ja vähennyslaskuista sekä säveltää ja lukea moninumeroisia lukuja. Koulussa kuutioilla on paljon helpompaa opiskella yhteen-, vähennys-, kertolaskua (myös sarakkeella), jakoa ja yhtälöiden muodostamista.

Kuutioissa on kirjaimia sinisillä taustoilla - vokaalit, sinisillä taustoilla - konsonantit, vihreällä taustalla - kovia ja pehmeitä merkkejä ja matemaattisten operaatioiden merkkejä. Väriviittaukset helpottavat kuutioiden löytämistä lukuisia tehtäviä ja pelejä suoritettaessa. Samoista syistä 0-2-4-6-8 sijaitsevat MUSTALLA (tasaisella), 1-3-5-7-9 - oranssilla, EI-MUSTALLA taustalla (PARA).

125 kuutiosta voit asetella monia neliöitä, suorakulmioita (sen sijaan, että piirtäisit muistikirjaan soluja), kuutioita, suuntaissärmiöitä, mikä tarkoittaa aiheita "Kehä, neliön pinta-ala, suorakulmio", "Kuution tilavuus, suuntaissärmiö" (luokat 4-5) voidaan opiskella paljon menestyksekkäämmin ja aikaisemmin kuin ohjelmissa on tarjottu - jopa päiväkoti-iässä.

"Yhdistelmälukujen hajottaminen alkutekijöiksi", "Suurin yhteinen jakaja", "Pienin yhteinen kerrannainen", "Pennettävät murtoluvut" (6. luokka) tutkitaan uudelleen kuutioiden ja taulukoiden avulla. Ohjeessa kuvataan myös pelejä arvailulla ja sanojen kirjoittamisella. Jopa erittäin älykkäät aikuiset leikkivät niitä innostuneesti.

Lapset sopivat helposti edustamaan leluja, kiinnostavaa sisältöä sisältäviä laatikoita, hedelmiä ja muuta todellisuutta kuutioiden tilalle. Älä aseta pientä määrää kuutioita, anna niiden olla vähintään puolitoista - kaksi tusinaa joka kerta, kun pienet numerot toistetaan isoina jokaisen uudelleenlaskennan yhteydessä. Lisää kuutioiden määrää vähitellen, näytä ja laske ne ensin nopeasti ja selkeästi itse. Lapset alkavat ehdottomasti liittyä mukaan, kaikua, antaa vihjeitä pienimmässäkin tauossa ja ohittaa sinut. He itse ovat kiinnostuneita hallitsemaan laskentajärjestystä ja etenemään siinä mahdollisimman pitkälle.

Heti kun lapset alkavat itsevarmemmin laskea kuutioita yksi kerrallaan, näytämme heille nopeampia ja edullisempia tapoja laskea, järjestää (lasten kanssa tietysti) kuutiot pareittain, kolmiksi, viideksi ja kymmeniksi. Nyt lapset voivat aikuisen tilauksesta kerätä minkä tahansa määrän kuutioita 125 sisällä. 56 - viisi kymmentä ja kuusi muuta kuutiota, 72 - seitsemän kymmeniä (riveissä toistensa alla tai sarakkeissa vasemmalta oikealle) ja kaksi muuta kuutiot. He pystyvät laskemaan nopeasti kokonaismassasta erotetut kuutiot. Samalla pidetään kirjaa: jokainen nimetty numero kirjoitetaan myös numeroin.

Emme myöskään tarvitse laskentatikkuja, joita ilman kukaan ei voi kuvitella esikoululaista tai ekaluokkalaista. Arvioi itse, mikä on parempi käsitellä - tikkuja vai kuutioita? Mikä näkyy paremmin pöydällä tai hyllyllä? Mitä esineitä on parasta siirtää ja ryhmitellä? Mikä on tehokkaampaa "kehon muistiin"?

"Kahdeksan plus viisi", opettaja sanelee koulussa, "on..?" Jotkut kaverit "kirjoittavat" esimerkin, toiset toimivat "kirjaimellisesti", jättävät ensin 8 kuutiota sivuun, sitten 5, lisäävät 8 kahdella kuutiolla kymmeneen ja saavat "vastauksen" - 13. "Kolmetoista miinus seitsemän", opettaja sanelee , "saa..?" Tärkeintä on ratkaista lisää esimerkkejä ja oppia toimimaan mahdollisimman nopeasti. Ei ennemmin sanottu kuin tehty.

Voit osta "Five cubed" toimituksen kanssa.

Ota yhteyttä asiantuntijoihimme saadaksesi ilmaisen neuvonnan tuotteen käytöstä osoitteessa

Kirjailija: Zaitsev N. A.
Kustantaja: NOUDO “Methods of N. Zaitsev”, St. Petersburg. 2008

vähittäismyyntihinta, ei sisällä toimitusta

s. 3502

$ 52

€ 47

Pakkaus sisältää:

125 muovikuutiota kirjaimilla, numeroilla ja matemaattisilla symboleilla.
8 arkkia A3-kokoisia taulukoita.
"Laskulauta" - kaksi pöytää neliönmuotoisella pahvipalalla, vuorattu sadalla ruudulla molemmilta puolilta.
Pahviteippi moninumeroisten lukujen kirjoittamisen ja lukemisen opettamiseen.
Menetelmäopas (A5-koko, 24 sivua, väripainatus).

Pakkaus: pahvilaatikko.
Paino: 4,00 kg.
Koko: 420 × 297 × 45 mm

Ikä

Kuutioiden kirjaimet ovat G siniset taustat - G kiva, päällä KANSSA heistä - KANSSA vokaalit päällä Z vihreä tausta kova ja pehmeä Z naki ja Z matemaattisten operaatioiden periaatteet. Väriviittaukset helpottavat kuutioiden löytämistä lukuisia tehtäviä ja pelejä suoritettaessa. Samoista syistä 0-2-4-6-8 sijaitsevat MUSTALLA (parillinen), 1-3-5-7-9 - oranssilla, EI-MUSTALLA taustalla (PARA).

125 kuutiosta voit asettaa paljon neliöitä, suorakulmioita (sen sijaan, että piirtäisit muistikirjaan soluja), kuutioita, suuntaissärmiöitä, mikä tarkoittaa aiheita "Kehä, neliön pinta-ala, suorakulmio", "Kuution tilavuus, suuntaissärmiö” (luokka 4-5) voidaan opiskella paljon menestyksekkäämmin ja aikaisemmin kuin ohjelmat tarjoavat.

”Yhdistelmälukujen jakamista alkutekijöiksi”, ”Suurin yhteinen jakaja”, ”Pienin yhteinen kerrannainen”, ”Pennettävät murtoluvut” (luokka 6) tutkitaan uudelleen kuutioiden ja taulukon 6 avulla.

Kuvataan pelejä arvaamalla ja kirjoittamalla sanoja. Jopa erittäin älykkäät aikuiset leikkivät niitä innostuneesti.

Työtyypit

Tässä on joitain kolmestakymmenestä työtyypistä.

1. Kukaan ei ole yllättynyt nelivuotiaista, jotka osaavat laskea sataan ja jopa pidemmälle. Näin tekevät myös kolmivuotiaat, jotka tuntevat numeronauhan "Tuhat plussasta".

Aikuiset opettavat lapsia laskemaan homogeenisia esineitä (sormet ja varpaat, omenat, pähkinät, karkit, autot, pylväät tai lamput tien varrella, autot ohi kulkevassa junassa) melkein syntymästä lähtien.

Kuinka monta kuutiota meillä on yhteensä? Miksei niitä lasketa? Loppujen lopuksi on mielenkiintoista tietää kuinka monta niitä on?

Suuressa päiväkotihuoneessa tai luokkahuoneessa kuutiot voidaan asettaa yhteen riviin (5 m), kotona - useisiin. Vaikka lapsi ei ole kovin hyvä laskemaan tai on jopa täysin huono, hän tarkkailee ja muistaa silti huolellisesti opettajan 1 toimia (kuution näyttäminen ja numeron soittaminen, rivin liikkuminen vasemmalta oikealle jne.) . Kahden tai kolmen esityksen jälkeen hän varmasti haluaa ja yrittää toimia samalla tavalla yksin. Selkeyden, uskomattoman lasten muistin ja matkimiskyvyn ansiosta laskennan hallitseminen 125:n sisällä ei ole niin vaikea asia.

2. Älkää antako näiden olla kuutioita, vaan...

Lapset sopivat helposti edustamaan leluja, kiinnostavaa sisältöä sisältäviä laatikoita, hedelmiä ja muuta todellisuutta kuutioiden tilalle.

Älä aseta pientä määrää kuutioita, anna niiden olla vähintään puolitoista - kaksi tusinaa joka kerta, kun pienet numerot toistetaan isoina jokaisen uudelleenlaskennan yhteydessä.

Lisää kuutioiden määrää vähitellen, näytä ja laske ensin itsesi nopeasti ja selkeästi. Lapset alkavat ehdottomasti liittyä, kaikua, antaa vihjeitä pienimmässäkin tauossa ja ohittaa sinut. He itse ovat kiinnostuneita hallitsemaan laskentajärjestystä ja etenemään siinä mahdollisimman pitkälle.

3. Laske kahdella, kolmella, viidellä, kymmenellä

4. Kuinka monta kuutiota on?

Nyt lapset voivat opettajan määräyksestä kirjoittaa minkä tahansa määrän kuutioita 125:n sisällä.

56 - viisi kymmentä ja kuusi muuta kuutiota, 72 - seitsemän kymmenen (aseteltu riveihin toistensa alle tai sarakkeisiin vasemmalta oikealle) ja kaksi muuta kuutiota.

5. Yhteen- ja vähennyslasku

Emme myöskään tarvitse laskentatikkuja, joita ilman kukaan ei voi kuvitella esikoululaista tai ekaluokkalaista. Arvioi itse, mikä on parempi käsitellä - tikkuja vai kuutioita? Mikä näkyy paremmin pöydällä tai hyllyllä? Mitkä esineet on helpompi siirtää ja ryhmitellä? Mikä on tehokkaampaa "kehon muistiin"?

"Kahdeksan plus viisi", opettaja sanelee, "on..?" Jotkut kaverit "kirjoittavat" esimerkin, toiset toimivat "kirjaimellisesti", jättävät ensin 8 kuutiota sivuun, sitten 5, lisäävät 8 kahdella kuutiolla kymmeneen ja saavat "vastauksen" - 13. "Kolmetoista miinus seitsemän", opettaja sanelee , "yhtä..?" Tärkeintä on ratkaista lisää esimerkkejä ja oppia toimimaan mahdollisimman nopeasti. Ei ennemmin sanottu kuin tehty.

7. Kertotaulukko

Kehota lapsia kokoamaan minkä tahansa kokoisia suorakulmioita tai neliöitä ja laskemaan kuutioiden määrä joka kerta. Se on yksinkertainen asia, mutta kuutioiden laskeminen vie melko paljon aikaa.

Ja opettaja, joka ei vakoile tai salakuuntele, seisoo sivussa, vain katsoo ja nimeää heti tarkasti heidän numeronsa. Ja hän ei ole koskaan väärässä. Mikä on salaisuus?

"Haluaisitko minun opettavan sinulle?" - opettaja ehdottaa. Millainen kysymys? Tietysti kaikki haluavat sitä.

8. On aika näyttää kertotaulu, selitä miksi sitä tarvitaan ja miten sitä käytetään. "Jokainen enemmän tai vähemmän koulutettu ihminen tietää sen ulkoa."

Käsikirjassamme on neljä kertotaulukkoa (taulukot 2, 3, 4, 5).

Taulukot 2, 3 eroavat tunnetuista väritykseltään, mikä helpottaa katseen seurantaa, havainnointia, ymmärtämistä ja johtopäätösten tekemistä. Kysymyksiin "Mitä kertolaskutaulukon tuloja on enemmän - parillisia vai parittomia?", "Miksi parillisia on enemmän?" opiskelijamme vastaavat paljon nopeammin kuin lapset, joilla on värittömät taulukot.

10. IN taulukko 4 Kertotaulukkoon sisältyy 42 tuotetta. Mitä nopeammin lapsi havaitsee ja tajuaa, että 3x8 = 4x6 = 6x4 = 8x3 = 24 ja muut vastaavat tapaukset, sitä parempi.

Taulukko 5. Se, mikä opitaan helposti ja nopeasti (sarakkeet 1, 2, 5, 10, kunkin sarakkeen ensimmäinen ja viimeinen rivi) on merkitty vaalealla värillä ja vaikeampi on merkitty tummalla värillä. Numeroiden neliöt - keskiviiva - vaikka eivät ole niin helppoja, ne myös jäävät nopeasti muistiin, varsinkin jos ne kaikki peräkkäin asetetaan kuutioista kerran tai kahdesti. Keskiviivan yläpuolella on 45 esimerkkiä ja sen alla sama määrä.

11. Kaikki tietävät, että sinun täytyy tietää kertotaulukko ulkoa. Uneliaistenkin huulten pitäisi lausua itsestään: "Yhdeksän seitsemän on kuusikymmentäkolme."

Ja jotta huulesi "laususivat itsensä", sinun on koulutettava niitä.

"Kuka lukee ensimmäisen sarakkeen nopeimmin taulukon 3 mukaan?" Sitten tulee toinen, kolmas jne. Tarvitset sekuntikellon ja tallentaa tulokset taululle. "Saanko lukea sen uudestaan?" - "Voi. Harjoittele lisää ja tule esiin."

On hyvä kilpailla ryhmässä tai luokassa. Mitä tehdä perheessä, varsinkin kun on vain yksi lapsi? - Pyydetään isää lukemaan, äiti, isoäiti. "Mietin kuinka monta sekuntia pystyt tekemään sen?"

12.Divisioona

Jako on yksi lapselle tutuimmista toiminnoista. Tuhansia kertoja olen nähnyt kuinka keittoa jaetaan, kaadetaan lautasille, puuroa, nyyttejä, omenoita, makeisia kaadetaan, kakku leikataan paloiksi...

Yritetään "tasaisesti", "reilusti" ja jaetaan kuutiot kahteen, kolmeen, neljään, viiteen tai useampaan osaan. Jakamisen jälkeen tarkistamme ja laskemme kuka sai kuinka paljon.

Alkeellisin tapa jakaa on pinoaminen: tämä on sinulle, ja tämä on minulle (kahdelle ryhmälle), tai tämä on meille, ja tämä on sinulle (kahdelle ryhmälle); tämä on sinulle, tämä on sinulle, ja tämä on minulle (kolmelle) jne.

Näytetään pojille edistyksellisempi tapa. Kuutiot voidaan sijoittaa kahteen, kolmeen, neljään, viiteen tai useampaan riviin (osallistujamäärän mukaan). Rivit tasoitetaan, rivissä olevien kuutioiden määrä lasketaan.

Pääasia, että ongelmia on enemmän ja että lapset voivat ratkaista ne kuutioiden ja pöytien avulla. Opettajan tarvitsee vain neuvoa ja näyttää optimaaliset (vähiten vaiheiden määrät) ratkaisu- ja varmistusmenetelmät. Saatuaan vakaat kuviolliset esitykset tarvittavista toimista ja niiden järjestyksestä, opiskelijat jatkavat väistämättä eteenpäin. Eli he alkavat ratkaista samanlaisia ongelmia mielessään.

13. Moninumeroisten lukujen lukeminen ja kirjoittaminen

Sata vuotta sitten esikoululaiset kiusasivat, ja vielä nyt he kiusasivat vanhempiaan: ”Äiti (isä), kuinka paljon on miljoona? Entä miljardi? Mikä on suurin luku? Vanhemmat sanovat sen pois: jos menet kouluun, siellä...

"Siellä" ensimmäisessä luokassa he näyttävät sataa, toisessa tuhatta, neljännessä miljoonaa, viidennessä miljardia. Ja siinä se...

Nyt jos heillä olisi taulukko 1!

Lapsi, joka on tuskin oppinut lukemaan, voi jo käyttää sitä. Osa siitä on hänelle jopa tuttua: hän näki yhden kopeikalla ja metalliruplalla; 10, 100, 1000 paperirahalla. Vähän selitystä tarvitaan: shokkivarastot on korostettu mustalla numeroiden nimissä; miljardi ja miljardi ovat sama asia; yksi, jossa on kaksitoista nollaa, on 1000000000000 - biljoona, mutta voit kirjoittaa sen näin (hukkaaksesi vähemmän aikaa): 1012.

Triljoonan jälkeisiä lukujen nimiä käytetään harvoin: kymmenestä viidestoista, kahdeksastoista potenssiin jne.

Kerrotaan lapsille, että tuhat tuhat on miljoona, tuhat miljoonaa on miljardi, tuhat miljardi on biljoona.

Lapset ymmärsivät enemmän tai vähemmän numeroita, joissa oli ykkösiä ja nollia. Kuinka lukea esimerkiksi tämä: 9876543210012345? Jokainen aikuinen ei voi käsitellä kuusitoistanumeroista numeroa. Mutta jos se on "tallennettu" meidän pahvi teippi, sen voi lausua jokainen lapsi, joka tuntee kolminumeroiset numerot.

Numeron lukemisen jälkeen et voi sanoa mitään, mutta voit lisätä: millimetrejä, senttimetriä, grammaa, kilogrammaa, sammakkoa, silakkaa, kurkkua, kynsiä. Jopa "makkaroita, mutta vähärasvaisia", kuten eräs poika ehdotti. GCHINNG, lyhyesti sanottuna, eli sano mitä haluat tai älä sano mitään.

Jopa viisivuotiaat, ekaluokkalaisista puhumattakaan, osaavat muutaman oppitunnin jälkeen lukea moninumeroisia lukuja varmemmin kuin jotkut valmistuneet.

15. Sarakkeiden yhteen- ja vähennyslasku

Viisi-, kuusi- tai seitsemänvuotiaiden lasten kalligrafiataidot ovat tietysti merkityksettömiä. Esimerkiksi 9876+5789:n kirjoittaminen sarakkeeseen on heille edelleen vaikeaa. Mutta kuutioiden asettaminen ilman näön ja asennon rasitusta ei maksa mitään. He ovat jopa erittäin kiinnostuneita kirjoittamaan ja laskemaan niin suuria lukuja.

Suurten numeroiden kanssa työskentelyä ei tarvitse pelätä. L. N. Tolstoi, joka myös meni historiaan erinomaisena opettajana, harjoitteli oppilaiden kanssa esimerkkien rinnakkaisratkaisua yksinkertaisten (23+45) ja moninumeroisten lukujen (1284+5413) yhteenlaskemisesta. Hänen oppilaansa, talonpoikalapset, voittivat kilpailuja ongelmien ratkaisemiseksi kaupungin koululaisten - Tulan lukiolaisten - keskuudessa. Lev Nikolajevitš kirjoitti: "...lapset rakastavat äärimmäisen mielellään tehdä ongelmia suurilla luvuilla, ilman mitään sovellusta, puhtaan matematiikan runouden vetämään", "...he eivät kestä elämästä otettuja ongelmia (lapsille kysymys se, kuinka paljon he ottivat, on paljon abstraktimpaa, kun kauppias saa voittoa sadasta arshinista samettia kuin kuinka paljon 50 kerrottuna 100:lla) on."

Ja itse asiassa, kun lisäät tai vähennät kahta moninumeroista lukua, lapsi toistuvasti lisää tai vähentää kahden kymmenen sisällä: yhdeksän plus kahdeksan on seitsemäntoista, kirjoitamme seitsemän, yksi "mielessä"; kuusi ja seitsemän - kolmetoista ja yksi - neljätoista jne. Tai: kaksitoista miinus seitsemän - viisi, yksi "me käytössä"; yhdeksän miinus kolme on kuusi jne.

Jos sinulla on kuutioita, et tarvitse kyniä, kyniä, liitua, riepuja, ei pölyä ja likaisia käsiä - kirjoitamme kuutioilla pöydälle. Toimimme kollektiivisesti – kaikki näkevät kaiken. Jos haluat istua, jos haluat seistä, voit nojata pöytään käsilläsi tai kyynärpäilläsi. Voimme työskennellä usealla pöydillä kerralla kilpailemalla - kuutioita on tarpeeksi. Emme tee kalligrafiaa - sille on eri aika ja muita apuvälineitä, mutta harjoittelemme päätämme, monien esimerkkien avulla haluamme ymmärtää kaiken nopeasti, muistaa, lujittaa ja viedä teot automatismiin.

17. Sarakkeen kertolasku. Jako kulman mukaan

Sarakkeella kertominen ja kulmalla jakaminen edellyttää kertotaulukon tuntemusta (seitsemän kahdeksan on viisikymmentäkuusi, kirjoitamme kuusi, viisi mielessämme) sekä taitoja kahden kymmenen sisällä yhteen- ja vähennyslaskussa (yhdeksän ja kaksi ovat yksitoista, kirjoitamme kaksi, yksi päässämme jne.).

Kuutiot pöydällä, pöydät seinillä (on paikkoja katsoa), opettaja on lähellä (hän neuvoo, korjaa, estää sinua tekemästä vakavaa virhettä, selittää), sinun ei tarvitse istua, kalligrafia ei t häiritse sinua. Mitä on jäljellä? - Ajattele, toimi nopeasti, ratkaise lisää esimerkkejä.

18. Neliöt. Suorakulmiot

Olemme jo asettaneet kuutioita neliöihin ja suorakulmioihin, kun tutkimme kertotaulukkoa. Mutta 60 kuutiota mahtuu suorakulmioihin (katso taulukkoa 6) neljällä muulla tavalla: 2x30, 3x20, 4x15, 5x12.

62 kuutiota voidaan sijoittaa suorakulmioon vain yhdellä tavalla: 2x31; 63 - kaksi: 3x21, 7x9; 64 - kolme: 2x32, 4x16, 6x8 jne. Ja 120 kuutiosta voit tehdä jopa 7 suorakulmiota: 2x60, 3x40, 4x30, 5x24, 6x20, 8x15, 10x12.

Voit ehdottaa kaikkien mahdollisten neliöiden asettelua: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Suurin on 11x11 = 121 kuutiota. Pinta-alaltaan suurimmalle suorakulmiolle - 5x25 = 125 kuutiota. Anna heidän ottaa itse selvää.

On helpompi puhua neliöiden ja suorakulmioiden kehyksistä asettamalla ne ensin kuutioista ja hahmottelemalla niiden ääriviivat. Mittaamme ääriviivat, laskemme yksinkertaisesti kehät senttimetreinä, ja tuloksena olevien lukujen pinta-alat eivät ole yksinkertaisissa senttimetreissä, vaan neliö.

21. Kuutiot. Rinnakkaissärmäiset

Kuutioista voi asettaa yli sata kuutiota ja suuntaissärmiötä. Kuutioita on yhteensä viisi, tilavuudeltaan 1, 8, 27, 64, 125 kuutiota. Voit rakentaa isomman -63:n, mutta se on tyhjä sisältä. Se vie 120 kuutiota.

Mielenkiintoinen kysymys: kuinka monta suuntaissärmiötä voidaan tehdä 72 kuutiosta? Jälleen kerran, lapset päättävät tämän itse. Ja äänitys tehdään.

Reunojen mittaamisen jälkeen laskemme asetettujen kuutioiden ja suuntaissärmiöiden tilavuudet ei vain senttimetreinä, emme edes neliöinä, vaan kuutio.

22. Taitaa olla aika aloittaa lasten mittaukset huoneista, luokkahuoneista ja laskea niiden pinta-alat ja tilavuudet neliö- ja kuutiometreinä.

23. Taulukko 6

Yhdistelmälukujen laskeminen ei ole helppo aihe. Taulukon 6 pitäisi auttaa lapsia opiskelemaan ja hallitsemaan sitä.

Ensin lapsille on näytettävä, mitä luvun kertominen tarkoittaa (tämä tehdään taulukossa 94 numeron esimerkeillä), sitten vain pyydä heitä tekemään se itse.

Kahteen tekijään jaettu luku asetetaan suorakaiteen tai neliön muotoon; kolmella tekijällä - suuntaissärmiö tai kuutio. Olemme jo tehneet tämän, mutta voimme toistaa sen, vahvistaa sen asettamalla kaikki neliöt, suorakulmiot, suuntaissärmiöt ja kuutiot ensimmäisestä numerosta viimeiseen. Pöytää katsomalla tietysti.

1 "Opettajalla" tarkoitamme mitä tahansa mentoria - vanhempia, sukulaisia, kasvattajia, opettajia. Tämä voi tapahtua myös vanhemmille lapsille.

. Valitettavasti tämä opas on tilapäisesti loppu!