Varausten vuorovaikutuksen energia sähkökentässä. Sähkövarausten vuorovaikutuksen potentiaalienergia: pistevarausten järjestelmä; ladattujen johtimien järjestelmä; varatun kondensaattorin energia. Integraalisessa muodossa

Luento 2.6.

Lataa vuorovaikutusenergiaa

Harkitse kahden pisteen maksujärjestelmää. Vuorovaikutusenergia voidaan tulkita ensimmäisen varauksen energiaksi toisen kentässä (katso (2.1.3))

Koska molemmat esitykset ovat yhtä suuret, näiden varausten vuorovaikutusenergia voidaan kirjoittaa seuraavasti

missä- i-järjestelmän pistevaraus, on kentän potentiaali, jonka muodostavat kaikki muut järjestelmän varaukset paitsi i- että siinä kohdassa, jossa lataus sijaitsee.

Jos varaukset jakautuvat jatkuvasti, niin esittämällä varausjärjestelmä alkeisvarausten kokoelmana ja edeten integraatioon, saadaan lauseke

missä on ensimmäisen pallon alkeisvarausten keskinäisen vuorovaikutuksen energia, on toisen pallon alkeisvarausten keskinäisen vuorovaikutuksen energia, on ensimmäisen pallon alkuvarausten vuorovaikutuksen energia toisen pallon peruslataukset. Energiaa kutsutaan omia energioita maksut ja . Energiaa kutsutaan vuorovaikutusenergiaa maksut ja .

Eristetyn johtimen ja kondensaattorin energia

Anna johtimella olla varausta ja potentiaalia. Johtimen energia. Koska johdin on ekvipotentiaalialue, potentiaali otetaan pois integraalimerkin alta. Lopulta

Kondensaattorin energia.

Olkoon ja positiivisesti varautuneen levyn varaus ja potentiaali ja negatiivinen levy vastaavasti. Sitten kondensaattorin energia, ottaen huomioon ja kirjoitetaan

Sähkökentän energia.

Kondensaattorin energian fyysinen merkitys ei ole muuta kuin sen sisään keskittyneen sähkökentän energia. Saadaan lauseke litteän kondensaattorin energialle jännitteenä. Jätämme huomioimatta reunavaikutukset. Käytetään tasaisen kondensaattorin kapasitanssin kaavaa ja lauseketta.

Tässä integrandilla on tilavuuden sisältämän energian merkitys. Tästä syntyy tärkeä ajatus aiheesta energian lokalisointi itse kenttään.

Tämä oletus vahvistuu muuttuvien kenttien alalla. Vuorottelevia kenttiä voi esiintyä niitä herättävistä sähkövarauksista riippumatta ja levitä avaruudessa energiaa siirtävien sähkömagneettisten aaltojen muodossa.

Siten energian kantaja on itse kenttä.

Viimeistä lauseketta analysoimalla voidaan ottaa käyttöön tilavuusenergiatiheys, ts. tilavuusyksikköön sisältyvää energiaa

.

(2.6.9)

Saimme (2.6.8) ja (2.6.9) homogeenisen, isotrooppisen dielektrisen erikoistapauksessa tasaisessa sähkökentässä. Tässä tapauksessa vektorit ja ovat samansuuntaisia ​​ja ne voidaan kirjoittaa

(Lyhyt teoreettiset tiedot)

Pistevarausten vuorovaikutusenergia

Pistevarausjärjestelmän vuorovaikutusenergia on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työ tämän järjestelmän luomiseksi (katso kuva 1) varausten hitaan (kvasistaattisen) liikkeen kautta äärettömän kaukana toisistaan ​​olevista pisteistä tiettyihin paikkoihin. Tämä energia riippuu vain järjestelmän lopullisesta konfiguraatiosta, mutta ei tavasta, jolla tämä järjestelmä on luotu.

Tämän määritelmän perusteella voimme saada seuraavan kaavan kahden tyhjiössä etäisyyden päässä sijaitsevan pistevarauksen vuorovaikutusenergiasta r 12 erillään:

. (1)

Jos järjestelmä sisältää kolme kiinteää pistevarausta, niin niiden vuorovaikutuksen energia on yhtä suuri kuin kaikkien parivuorovaikutusten energioiden summa:

Jossa r 12 – ensimmäisen ja toisen välinen etäisyys, r 13 - ensimmäisen ja kolmannen välillä, r 23 – toisen ja kolmannen latauksen välissä. Järjestelmän sähköinen vuorovaikutusenergia lasketaan samalla tavalla N pistemaksut:

Esimerkiksi 4 maksun järjestelmässä kaava (2) sisältää 6 termiä.

Varattujen johtimien sähköenergia

Eristetyn varautuneen johtimen sähköenergia on yhtä suuri kuin työ, joka on tehtävä tietyn varauksen kohdistamiseksi johtimeen liikuttamalla sitä hitaasti äärettömän pieninä annoksinaäärettömyydestä, jossa nämä varausosat eivät alun perin olleet vuorovaikutuksessa. Yksittäisen johtimen sähköenergia voidaan laskea kaavalla

, (3)

Jossa q– johtimen varaus,  – sen potentiaali. Erityisesti, jos varattu johdin on pallon muotoinen ja sijaitsee tyhjiössä, sen potentiaali
ja, kuten kohdasta (3) seuraa, sähköenergia on yhtä suuri kuin

,

Jossa R- pallon säde, q- sen lataus.

Useiden varattujen johtimien sähköenergia määritetään samalla tavalla - se vastaa ulkoisten voimien työtä näiden varausten kohdistamiseksi johtimiin. Sähköenergiajärjestelmään alkaen N ladatut johtimet, voimme saada kaavan:

, (4)

Jossa Ja - lataus ja potentiaali - th kapellimestari. Huomaa, että kaavat (3), (4) pätevät myös silloin, kun varatut johtimet eivät ole tyhjiössä, vaan isotrooppisessa neutraalissa dielektrisessä.

Käyttämällä (4) laskemme sähkön varatun kondensaattorin energia. Tarkoittaa positiivisen levyn varausta q, sen potentiaali  1 ja negatiivisen levyn potentiaali  2, saamme:

,

Jossa
- jännite kondensaattorin yli. Ottaen huomioon sen
, kondensaattorin energian kaava voidaan esittää myös muodossa

, (5)

Jossa C– kondensaattorin kapasitanssi.

Oma sähköenergia ja vuorovaikutusenergia

Tarkastellaan kahden johtavan pallon sähköenergiaa, joiden säteet ovat R 1 , R 2 ja maksut q 1 , q 2. Oletetaan, että pallot sijaitsevat tyhjiössä suurella etäisyydellä niiden säteisiin verrattuna l toisiltaan. Tässä tapauksessa etäisyys yhden pallon keskustasta mihin tahansa toisen pinnan pisteeseen on suunnilleen yhtä suuri l ja pallojen potentiaalit voidaan ilmaista kaavoilla:

,
.

Löydämme järjestelmän sähköenergian käyttämällä (4):

.

Tuloksena olevan kaavan ensimmäinen termi on ensimmäisessä pallossa olevien varausten vuorovaikutuksen energia. Tätä energiaa kutsutaan sen omaksi sähköenergiaksi (ensimmäisen pallon). Vastaavasti toinen termi on toisen pallon oma sähköenergia. Viimeinen termi on ensimmäisen pallon varausten ja toisen pallon varausten vuorovaikutuksen energia.

klo
vuorovaikutuksen sähköenergia on huomattavasti pienempi kuin pallojen itseenergioiden summa, mutta kun pallojen välinen etäisyys muuttuu, itseenergiat pysyvät käytännössä vakioina ja kokonaissähköenergian muutos on suunnilleen yhtä suuri kuin vuorovaikutusenergian muutos. Tämä johtopäätös ei päde vain johtaville palloille, vaan myös varautuneille, mielivaltaisen muotoisille kappaleille, jotka sijaitsevat päällä pitkän matkan toisistaan: järjestelmän sähköenergian lisäys on yhtä suuri kuin järjestelmän varautuneiden kappaleiden vuorovaikutuksen energian lisäys:
. Vuorovaikutuksen energia
toisistaan ​​kaukana olevat kappaleet eivät riipu niiden muodosta ja määräytyy kaavan (2) mukaan.

Kaavoja (1), (2) johdettaessa kutakin pistevarausta pidettiin kokonaisena ja muuttumattomana. Vain tällaisten vakiovarausten lähentyessä tehty työ otettiin huomioon, mutta ei niiden muodostumisessa. Päinvastoin kaavoja (3), (4) johdettaessa otettiin huomioon myös maksujen soveltamisessa tehty työ. q i jokaiseen järjestelmän kappaleeseen siirtämällä sähköä äärettömän pieninä erinä äärettömän kaukaisista pisteistä. Siksi kaavat (3), (4) määrittävät varausjärjestelmän kokonaissähköenergian ja kaavat (1), (2) vain pistevarausten vuorovaikutuksen sähköenergian.

Volumetrisen sähkökentän energiatiheys

Rinnakkaislevykondensaattorin sähköenergia voidaan ilmaista sen levyjen välisellä kentänvoimakkuudella:

,

Jossa
- kentän käyttämä tila, S- päällysteiden pinta-ala, d– niiden välinen etäisyys. Osoittautuu, että mielivaltaisen varattujen johtimien ja eristeiden järjestelmän sähköenergia voidaan ilmaista jännityksen kautta:

, (5)

,

ja integrointi suoritetaan koko kentän miehittämässä tilassa (oletetaan, että eriste on isotrooppinen ja
). Suuruus w edustaa sähköenergiaa tilavuusyksikköä kohti. Kaavan (5) muoto antaa aiheen olettaa, että sähköenergia ei ole vuorovaikutuksessa olevissa varauksissa, vaan niiden sähkökentän täyttötilassa. Sähköstatiikan puitteissa tätä oletusta ei voida todentaa kokeellisesti tai perustella teoreettisesti, mutta vaihtuvien sähkö- ja magneettikenttien tarkastelu mahdollistaa tämän kaavan (5) kenttätulkinnan oikeellisuuden varmistamisen.

Pistevarausjärjestelmän potentiaalinen vuorovaikutusenergia ja varausjärjestelmän kokonaissähköstaattinen energia

Animaatio

Kuvaus

Kahden tyhjiössä etäisyydellä r 12 toisistaan ​​olevien pistevarauksen q 1 ja q 2 välisen vuorovaikutuksen potentiaalienergia voidaan laskea seuraavasti:

(1)

Tarkastellaan järjestelmää, jossa on N pistevarausta: q 1, q 2,..., q n.

Tällaisen järjestelmän vuorovaikutusenergia on yhtä suuri kuin pareittain otettujen varausten vuorovaikutusenergioiden summa:

. (2)

Kaavassa 2 summaus suoritetaan indeksien i ja k (i № k) yli. Molemmat indeksit vaihtelevat toisistaan ​​riippumatta välillä 0 - N. Termejä, joiden indeksin i arvo on sama kuin indeksin k arvo, ei oteta huomioon. Kerroin 1/2 on asetettu, koska summauksessa kunkin varausparin potentiaalienergia otetaan huomioon kahdesti. Kaava (2) voidaan esittää seuraavasti:

, (3)

missä j i on kaikkien muiden varausten luoma potentiaali kohdassa, jossa i. varaus sijaitsee:

.

Pistevarausjärjestelmän vuorovaikutusenergia, joka lasketaan kaavalla (3), voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. Se on esimerkiksi negatiivinen kahdelle vastakkaisen etumerkin pistevaraukselle.

Kaava (3) ei määrittele pistevarausten järjestelmän sähköstaattista kokonaisenergiaa, vaan ainoastaan ​​niiden keskinäistä potentiaalienergiaa. Jokainen lataus qi sisältää sähköenergiaa erikseen otettuna. Sitä kutsutaan varauksen omaksi energiaksi ja se edustaa äärettömän pienten osien keskinäisen hylkimisen energiaa, johon se voidaan henkisesti hajottaa. Tätä energiaa ei oteta huomioon kaavassa (3). Vain maksujen q i lähentämiseen käytetty työ huomioidaan, mutta ei niiden muodostamiseen.

Pistevarausjärjestelmän kokonaissähköstaattinen energia ottaa huomioon myös työn, joka vaaditaan varausten qi muodostamiseksi äärettömän pienistä äärettömyydestä siirtyneistä sähkön osista. Varausjärjestelmän sähköstaattinen kokonaisenergia on aina positiivinen. Tämä on helppo osoittaa varautuneen johtimen esimerkillä. Kun tarkastellaan varattua johdinta pistevarausten järjestelmänä ja ottaen huomioon sama potentiaaliarvo missä tahansa johtimen kohdassa, kaavasta (3) saadaan:

Tämä kaava antaa varautuneen johtimen kokonaisenergian, joka on aina positiivinen (jos q>0, j>0, siis W>0, jos q<0 , то j <0 , но W>0 ).

Ajoituksen ominaisuudet

Aloitusaika (logista -10 - 3);

Käyttöikä (log tc välillä -10 - 15);

Hajoamisaika (log td välillä -10 arvoon 3);

Optimaalisen kehityksen aika (log tk välillä -7 - 2).

Kaavio:

Vaikutuksen tekniset toteutukset

Vaikutuksen tekninen toteutus

Varausjärjestelmän vuorovaikutusenergian tarkkailemiseksi riittää, että ripustat kaksi valoa johtavaa palloa naruille noin 5 cm:n etäisyydelle toisistaan ​​ja lataa ne kammalla. Ne poikkeavat, eli ne lisäävät potentiaalista energiaansa painovoimakentässä, mikä tapahtuu niiden sähköstaattisen vuorovaikutuksen energian vuoksi.

Tehosteen käyttäminen

Vaikutus on niin perustavanlaatuinen, että liioittelematta voidaan katsoa, ​​että sitä sovelletaan kaikkiin sähkö- ja elektroniikkalaitteisiin, jotka käyttävät varauksen tallennuslaitteita eli kondensaattoreita.

Kirjallisuus

1. Saveljev I.V. Yleisen fysiikan kurssi - M.: Nauka, 1988. - T.2 - P.24-25.

2. Sivukhin D.V. Yleinen fysiikan kurssi - M.: Nauka, 1977. - T.3. Sähkö.- P.117-118.

Avainsanat

• sähkövaraus
• pistemaksu
• potentiaalia
• potentiaalinen vuorovaikutusenergia
• kokonaissähköenergiaa

Luonnontieteet:

Sähkövarausten väliset vuorovaikutusvoimat ovat konservatiivisia, joten sähkövarausjärjestelmällä on potentiaalienergiaa.

Olkoon kaksi paikallaan olevaa pistevarausta q 1 ja q 2, jotka sijaitsevat etäisyyden päässä r toisiltaan. Jokaisella varauksella toisen varauksen kentässä on potentiaalienergiaa

; , (4.1)

missä j 1.2 ja j 2.1 ovat vastaavasti varauksen q 2 synnyttämät potentiaalit kohdassa, jossa varaus q 1 sijaitsee, ja varauksen q 1 pisteessä, jossa varaus q 2 sijaitsee.

, A . (4.3)

Siten,

. (4.4)

Jotta molemmat varaukset pääsisivät symmetrisesti järjestelmän energiayhtälöön, lauseke (4.4) voidaan kirjoittaa muotoon

. (4.5)

Lisäämällä peräkkäin varauksia q 3 , q 4 jne. varausjärjestelmään voidaan varmistaa, että N varauksen tapauksessa järjestelmän potentiaalienergia on

, (4.6)

missä j i on potentiaali, joka syntyy pisteessä, jossa q i sijaitsee kaikilla varauksilla paitsi i:nnellä varauksella.

Jatkuvalla varausjakaumalla alkutilavuudessa dV on varaus dq = r×dV. Varauksen vuorovaikutusenergian dq määrittämiseksi voimme soveltaa kaavaa (4.6) siirtämällä siinä summasta integraaliin:

, (4.7)

missä j on potentiaali tilavuuselementin dV pisteessä.

On huomattava, että kaavojen (4.6) ja (4.7) välillä on perustavanlaatuinen ero. Kaava (4.6) ottaa huomioon vain pistevarausten välisen vuorovaikutuksen energian, mutta ei ota huomioon kunkin pistevarauksen varauselementtien vuorovaikutuksen energiaa keskenään (pistevarauksen omaa energiaa). Kaava (4.7) ottaa huomioon sekä pistevarausten välisen vuorovaikutusenergian että näiden varausten oman energian. Pistevarausten vuorovaikutusenergiaa laskettaessa se vähennetään pistevarausten tilavuuden V i integraaleiksi:

, (4.8)

missä j i on potentiaali missä tahansa pisteen i:nnen pistevarauksen tilavuudessa;

j i = j i ¢ + j i с, (4.9)

missä j i ¢ on muiden pistevarausten luoma potentiaali samassa pisteessä;

j i с – potentiaali, joka syntyy i:nnen pistevarauksen osista tietyssä pisteessä.

Koska pistevaraukset voidaan esittää pallosymmetrisinä, niin

(4.10)

jossa W ¢ määritetään kaavalla (4.6).

Varauksen oman energian arvo riippuu varauksen jakautumisen laeista ja varausten suuruudesta. Esimerkiksi tasaisella pallomaisella jakaumalla varausten pintatiheydellä s

.

Siten,

. (4.11)

Kaavasta (4.11) käy selvästi ilmi, että kohdassa R®0 W:n arvo on ®¥:n kanssa. Tämä tarkoittaa, että pistevarauksen omaenergia on yhtä suuri kuin ääretön. Tämä johtaa "pistemaksun" käsitteen vakaviin puutteisiin.

Siten kaavalla (4.6) voidaan analysoida pistevarausten vuorovaikutusta, koska se ei sisällä niiden omaa energiaa. Jatkuvan varausjakauman kaava (4.7) ottaa huomioon koko vuorovaikutusenergian ja on siksi yleisempi.

Pintavarausten läsnä ollessa kaavan (4.7) muoto muuttuu jonkin verran. Tämän kaavan integrandi on yhtä suuri kuin ja sillä on potentiaalienergian merkitys, joka varauselementillä dq on, kun se sijaitsee pisteessä, jossa on potentiaali j. Tämä potentiaalienergia on riippumaton siitä, onko dq tilavarauselementti vai pintavarauselementti. Siksi pintajakauman dq = s×dS. Siksi pintavarausten kentän energialle

14) Varauksen potentiaalienergia sähkökentässä. Edustamme sähkökenttävoimien tekemää työtä siirrettäessä positiivista pistevarausta q paikasta 1 asentoon 2 tämän varauksen potentiaalienergian muutoksena:

missä Wп1 ja Wп2 ovat varauksen q potentiaalienergiat asemissa 1 ja 2. Potentiaalienergian muutos on yhtä suuri kuin positiivisen pistevarauksen Q aiheuttama pieni varauksen q siirtymä kentässä

Kun varaus q lopullisesti liikkuu paikasta 1 asemaan 2, joka sijaitsee etäisyyksillä r1 ja r2 varauksesta Q,

Jos kenttä luodaan pistevarausten Q1, Q2,¼, Qn järjestelmällä, niin varauksen q potentiaalienergian muutos tässä kentässä:

Yllä olevat kaavat antavat meille mahdollisuuden löytää vain muutos pistevarauksen q potentiaalienergiassa, ei itse potentiaalienergiaa. Potentiaalienergian määrittämiseksi on tarpeen sopia, missä kentän kohdassa sen katsotaan olevan nolla. Toisen pistevarauksen Q luomassa sähkökentässä sijaitsevan pistevarauksen q potentiaalienergialle saadaan

jossa C on mielivaltainen vakio. Olkoon potentiaalienergia nolla äärettömän suurella etäisyydellä varauksesta Q (r ® ¥), niin vakio C = 0 ja edellinen lauseke saa muotoa

Tässä tapauksessa potentiaalienergia määritellään työksi, joka tehdään varauksen siirtämiseksi kenttävoimilla tietystä pisteestä äärettömän kaukaiseen. Kun kyseessä on pistevarausjärjestelmän luoma sähkökenttä, varauksen q potentiaalienergia:

Pistevarausjärjestelmän potentiaalienergia. Sähköstaattisen kentän tapauksessa potentiaalienergia toimii varausten vuorovaikutuksen mittana. Olkoon avaruudessa pistevarausten järjestelmä Qi (i = 1, 2, ... , n). Kaikkien n varauksen vuorovaikutusenergia määräytyy relaatiolla

missä r i j on vastaavien varausten välinen etäisyys, ja summaus suoritetaan siten, että kunkin varausparin välinen vuorovaikutus otetaan huomioon kerran.

34. Magneettiset vuorovaikutukset: Oerstedin ja Amperen kokeet; magneettikenttä; Lorentz-voima, magneettikentän induktio; magneettikenttäviivat; Vakionopeudella liikkuvan pistevarauksen synnyttämä magneettikenttä.

Magneettikenttä- voimakenttä, joka vaikuttaa liikkuviin sähkövarauksiin ja kappaleisiin, joilla on magneettinen momentti, niiden liiketilasta riippumatta, sähkömagneettisen kentän magneettinen komponentti

Magneettikenttä voidaan luoda varautuneiden hiukkasten virralla ja/tai atomien elektronien magneettimomentilla (ja muiden hiukkasten magneettisilla momenteilla, vaikkakin huomattavasti vähemmässä määrin) (kestomagneetit).

Oerstedin kokemus osoitti, että sähkövirrat voivat vaikuttaa magneetteihin, mutta magneetin luonne oli tuolloin täysin salaperäinen. Ampere ja muut löysivät pian sähkövirtojen vuorovaikutuksen toistensa kanssa, mikä ilmeni erityisesti vetovoimana kahden rinnakkaisen johdon välillä, jotka kuljettavat identtisiä virtoja. Tämä johti Amperen hypoteesiin, että magneettisessa aineessa on jatkuvasti kiertäviä sähkövirtoja. Jos tällainen hypoteesi pitää paikkansa, niin Oerstedin kokeen tulos voidaan selittää johdossa olevan galvaanisen virran vuorovaikutuksella mikroskooppisten virtojen kanssa, jotka antavat kompassin neulalle erityisiä ominaisuuksia.

Lorentzin voima- voima, jolla sähkömagneettinen kenttä vaikuttaa pistevarautuneeseen hiukkaseen klassisen fysiikan puitteissa. Joskus Lorentz-voima on voima, joka vaikuttaa vain magneettikentästä nopeudella liikkuvaan varaukseen, ja usein sähkömagneettisesta kentästä yleisesti, toisin sanoen sähkö- ja magneettikentistä tuleva kokonaisvoima. Ilmaistaan ​​SI:nä seuraavasti:

Jatkuvalle varauksen jakautumiselle Lorentzin voima saa muodon:

Jossa dF- pieneen elementtiin vaikuttava voima dq.

MAGNEETTIKENTÄINDUKTIO on vektorisuure, joka on magneettikentän ominaisuus (sen vaikutus varautuneisiin hiukkasiin) tietyssä avaruuden pisteessä. Määrittää voiman, jolla magneettikenttä vaikuttaa nopeudella liikkuvaan varaukseen.

Tarkemmin sanottuna tämä on vektori, jossa magneettikentästä vaikuttava Lorentzin voima nopeudella liikkuvaan varaukseen on yhtä suuri kuin

missä vino risti tarkoittaa vektorituloa, α on nopeus- ja magneettisen induktiovektorin välinen kulma (vektorin suunta on kohtisuorassa molempiin nähden ja on suunnattu gimlet-sääntöön).

36. Magneettikenttien vaikutus sähkövirtoihin: Biot-Savart-Laplace-Amperen laki ja sen soveltaminen tasaisen magneettikentän kohdistaman voiman laskemiseen ohuen suoran johtimen segmenttiin, jossa on virtaa; Amperen kaava ja sen merkitys metrologiassa.

Harkitse mielivaltaista johdinta, jossa virrat kulkevat:

dF=* ndV=* dV

Zn Bio-Savart-Ampere tilavuusvirralle: dF=jBdVsin. dF kohtisuorassa , ne. suunnattu meitä kohti. Otetaan ohut johdin: , silloin lineaariselle sähkövirralle z-n kirjoitetaan muodossa: dF= minä, elidF= IBdlsin.

Tehtävä 1! On tasainen magneettikenttä. Siinä on pala lanka, joka on l ja minä.

d= minä , dF= IBdlsin, F= IBSin= Iblsin- Ampeeriteho.

1 ampeeri on virran voimakkuus, joka kulkee 2 ||:n läpi pitkiin, ohuisiin johtimiin, jotka sijaitsevat 1 metrin etäisyydellä toisistaan, kohdistuu voima, joka on 2 * 10^-7 N jokaista pituusmetriä kohden.

Tehtävä 2! Niitä on 2 || pitkät johtimet, joissa l >> d,Sittend=, dd, . Sitten f-a Ampere: *l.

37. Magneettinen dipoli: dipolin fyysinen malli ja magneettinen momentti; magneettisen dipolin luoma magneettikenttä; homogeenisista ja epähomogeenisista magneettikentistä magneettiseen dipoliin vaikuttavat voimat.

MAGNEETTINEN DIPOLI sähködipolin analogi, jota voidaan pitää kaksipistemagneettina. lataus sijaitsee etäisyyden päässä l toisiltaan. Jolle on tunnusomaista dipolimomentti, joka on yhtä suuri ja suunnattu kohteesta.

Saman D. m:n luomat kentät lähdealueen ulkopuolella tyhjiössä (tai missä tahansa muussa väliaineessa, magneettinen permeabiliteetti = 1) ovat samat, mutta mediassa sattuma saavutetaan, jos vain yksi hyväksyy sen, ts. että Varausmagneetin dipolimomentti riippuu permeabiliteetista

38. Gaussin lause magneettikentästä: integraali- ja differentiaalimuodot, lauseen fysikaalinen merkitys. Magneettikentän relativistinen luonne: magneettiset vuorovaikutukset sähköisten vuorovaikutusten relativistisena seurauksena; sähkö- ja magneettikenttien keskinäiset muunnokset.

Magneettisten varausten puute luonnossa johtaa siihen, että vektoriviivat IN ei ole alkua eikä loppua. Virtausvektori IN suljetun pinnan läpi on oltava yhtä suuri kuin nolla. Siten mille tahansa magneettikentälle ja mielivaltaiselle suljetulle pinnalle S ehto pätee

Tämä kaava ilmaisee Gaussin lauseen vektorille IN : Magneettisen induktiovektorin vuo minkä tahansa suljetun pinnan läpi on nolla.

Integraalisessa muodossa

1. Sähköisen siirtymävektorin virtaus minkä tahansa tietyn tilavuuden ympäröivän suljetun pinnan läpi on yhtä suuri kuin tämän pinnan sisällä olevien vapaiden varausten algebrallinen summa

Vektori on kenttäominaisuus, joka ei riipu väliaineen dielektrisistä ominaisuuksista.

Differentiaalimuodossa

Olkoon tilavuus

missä on keskimääräinen tilavuustiheys. Sitten

Kun supistat äänenvoimakkuutta tiettyyn pisteeseen

- Gaussin lause differentiaalimuodossa

39. Lause kiinteän magneettikentän magneettisen induktiovektorin kierrosta tyhjiölle: integraali- ja differentiaalimuodot, lauseen fyysinen merkitys; lauseen soveltaminen magneettikenttien laskemiseen käyttämällä esimerkkiä magneettikentästä, jonka muodostaa äärettömän pitkä solenoidi virralla.

Lause. Magneettisen induktiovektorin B kierto suljetussa silmukassaLyhtä suuri kuin tietyn piirin kattamien virtojen algebrallinen summaL, kerrottuna μ:llä 0 .

Esimerkkejä:

minä 3

minä 1 minä 2

– virta piirin ulkopuolella.

Soveltamalla superpositioperiaatetta magneettikenttiin saadaan:

Jos virrat kulkevat jatkuvassa väliaineessa, saamme:

Stokes-lause: missä S -pintaa rajoittaa ääriviivat L .

- lause magneettisen induktiovektorin kierrosta.

sähköstaattista kenttää varten

Sähköstaattinen kenttä on potentiaalinen, kentän lähteitä on - varauksia.

2) magneettikenttään

Magneettikenttä ei ole potentiaalinen, vaan pyörre, magneettivarauksia ei ole.

Solenoidi – kela, jonka kierrokset on kierretty tiukasti toisiinsa sylinterimäiselle ytimelle, kunl>> D(jos solenoidia pidetään äärettömänä).

- magneettikentän induktio

toroid, missän– kierrosten määrä keskilinjan pituusyksikköä kohti

40. Magneetit. Aineen magnetoituminen: ilmiön fyysinen olemus; Amperen hypoteesi molekyylivirroista; magnetointivirrat, magnetointi (magnetointivektori); yhteys magnetointivektorin ja pinta- ja tilavuusmagnetointivirtojen välillä.

Magneetit – aineet, jotka voivat magnetoitua, jos ne asetetaan ulkoiseen sähkökenttään. Atomilla on magneettisia momentteja. Ulkoisen magneettikentän puuttuessa atomien magneettiset momentit suuntautuvat satunnaisesti ja aineen kokonaismagneettinen momentti on nolla. Kun ainetta viedään ulkoiseen mag. kenttä, magneettinen atomien momentit suuntautuvat pääasiassa yhteen suuntaan, minkä seurauksena kokonaismomentti on eri kuin nolla ja aine magnetoituu. Magneettisten materiaalien magnetoitumisasteelle on ominaista arvo:

Magneetin magnetointi (magnetointivektori)

Magnetoitu aine luo oman magneettikenttänsä induktiolla B 0 ja sitten tuloksena olevan magneettikentän induktiolla

Magneetin magnetointi

B 0 lieriömäinen muoto

Magneettikentän voimakkuus

x<0, μ<1 – диамагнетики

x>0, μ>1 – paramagneetit

x>>0, μ>>1 – ferromagneetit

Diamagneetit – aineet, joiden atomien magneettiset momentit ulkoisen magneettikentän puuttuessa ovat nolla (värilliset kaasut, lasi, vesi, kulta, hopea, kupari, elohopea). Diamagneettisten materiaalien magneettinen herkkyys ei riipu lämpötilasta.

Paramagneetit – aineet, joiden atomien magneettiset momentit poikkeavat nollasta (happi, typen oksidi, alumiini, platina)

Ampere ehdotti, että tietyt virrat kiertävät aineen sisällä, mitä hän kutsui molekyyli- Nämä ovat virtoja, jotka liittyvät elektronien kiertoradalle.

ETTÄ. Jokainen atomin kiertoradalla liikkuva elektroni luo oman virtansa.

Magneettikentän vaikutus virtaa kuljettavaan johtimeen. Zn Ampere.

Osoittakaamme, että Amperen laki seuraa Lorentzin voimasta. Jokainen varautunut hiukkanen on Lorentzin voiman alainen.

Lasketaan elementtiin vaikuttava voima

Voima nykyistä elementtiä kohti

Voima näytteleminen

johdinelementtiin kanssa

virta, ampeeriteho.

45 Sähkömagneettinen induktio: Faradayn kokeet sähkömagneettisesta induktiosta; ilmiön fyysinen olemus; Faradayn sähkömagneettisen induktion laki ja sen fysikaalinen perusta, Lenzin sääntö; vuomittarin toimintaperiaate.

Faraday löysi sen vuonna 1831 Sähkömagneettinen induktio on ilmiö virran esiintymisestä suljetussa johtavassa piirissä, kun tähän piiriin läpäisevä magneettivuo muuttuu.

Sähkömagneettisen induktion EMF.

Lenzin sääntö: indusoitunut virta on sellaisessa suunnassa, että sen magneettikenttä vastustaa virran aiheuttavaa magneettivuon muutosta.

– sähkömagneettisen induktion arvo (Faraday-arvo).

Toki Fuko– pyörrevirrat, jotka syntyvät johtavassa väliaineessa, kun tähän väliaineeseen tunkeutuva magneettivuo muuttuu.

Foucault-virtojen suuruus riippuu taajuudesta

magneettivuon muutokset ja

materiaalin kestävyys. Pyörrevirrat

Foucault lämmittää massiivisen johtimen.

Flux kytkentä. Silmukan induktanssi. Solenoidin induktanssi.

N B Olkoon solenoidi.

(magneettivuo liittyy

minä yhdellä käännöksellä).

– vuon kytkentä, kaikkiin kierroksiin liittyvä magneettivuo. Kokeet ovat osoittaneet, että vuon kytkentä on verrannollinen virtaan:

- induktanssi

– solenoidin magneettikentän induktio.

– solenoidin induktanssi, missä

"